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作响、匍匐爬行、奔跑追远，扑腾抖动、攀越翱翔。庞大的野兽在浓密的丛林中怒吼。胎生的而不是卵生的小生灵出现了，在它们的血管里奔腾着类似早期海水的原液。它们靠反应迅速和聪明灵巧而生存下来。后来，就在不久以前，某些栖息在树上的小动物离开树木下到地面，它们学会了直立行走，学会了使用工具，开始驯化其他的动植物，掌握了火，发明了语言。宇宙炼丹炉的灰烬现在开始出现意识了。它以前所未有的速度发明了文字、城市、艺术和科学，甚至向行星和恒星发射了宇宙飞船。这一切都是氢原子在150亿年的演化过程小所作的部分贡献。
上述的一切听起来象是美妙而可信的神话。但是，它确是现代科学所揭示的宇宙进化过程的简单描述。我们是经历了艰难曲折才进化而来的，而且对我们自己来说，我们本身就是一种潜在的危险。宇宙演化的所有迹象都清楚地表明，地球上的所有生命都是宇宙氢气工业的最新产品，那是极其珍贵的。在宇宙的其他地方，也可能存在同样奇异的物质变化，因此我们是多么盼望能听到来自天外的音信啊！
我们，不管是什么人，都抱有一种奇特的观念，一个人或者一个社会，只要与我们有些差别，我们就觉得有些奇怪或异乎寻常，就觉得难以信任或令人讨嫌。请想想，“外国的”和“稀奇古怪的”这类词所包含的含蓄的贬义。然而，我们文明社会的任何遗迹和文化，只不过代表人类不同的生活方式而已。假如有一位天外来客看到我们，他就会发现他所看到的人类及其社会中的不同与其相似相比是微乎其微的。宇宙中可能存在许许多多有高级生命的世界。但是根据达尔文主义的理论，除地球以外，其他地方不存在人类。只有在这里，只有在地球这颗小小的行星上才存在人。我们是稀罕的受到危及的物种。从宇宙的角度来看，我们每一个人都是极其珍贵的。如果有人与你有隙，让他活下去吧！因为在1000亿个星系中，你找不到第二个这样的人。
人类的历史是缓慢地认识这样一个真理的过程：我们都是一个更大家族的成员。人类社会的初期。人们只忠实于自己和直系亲属，随后，他们的忠诚也只局限在四处流浪漂泊的狩猎——采集群落；再往后是效忠于自己的部落、小地区、城邦、国家。我们现在已大大扩展了我们所爱的人的范围。我们还组成了简称为超级大国的国家联盟，不同种族、不同文化的人在一起为某种事业一起工作，这显然是更富人性和有利于性格塑造的尝试。但是假如我们要继续生存下去，我们的忠诚还必须进一步扩大、它应该包括全人类，包括整个地球。当然，对那些统治国家的许多人来说，这种观点是令人不快的。他们害怕失去权势，我们将会听到许多有关叛逆和不忠诚的喧嚣。富裕的国家必须同贫穷的国家分享他们的财富。但是正如H。G。威尔斯在另一篇文章中所说的，要么保留人类社会，要么共同毁灭，没有其他的选挥余地。
几百万年以前，地球上尚无人类。而再过几百万年，谁还会在地球上？在我们这个星球46亿年的整个历史中，尚没有什么东西离开过地球。可现在，无人驾驶的探测飞船正闪烁着银光，矫健地穿行在太阳系中。我们已对20个天外世界进行过初步的探测，包括肉眼可以看得见的行星，它们都是在夜空中遨游的光点，它们曾激励我们的祖先去醉心探索。假如人类能继续生存下去，那么有两点理由会使我们的时代为人永志：在这技术蓬勃发展的危险时刻，我们设法避免了自我毁灭；在我们这个时代，星际航行开始了。
然而，严酷而颇具讽刺意味的是，用来把探测器送往行星的火箭同样也能用于向别国发射核弹头，“海盗”号和‘旅行者”号飞船采用的核技术又正是用于制造核武器的技术；无线电技术和雷达技术既用于跟踪、制导弹道导弹，以及防御核攻击，也可用于监测和控制宇宙飞船，捕捉地外文明发出的信息。假如用这些技术来毁灭我们自己，无疑就再也不能去探测其他的行星和恒星了。相反也是这样，假如我们继续我们的航天事业，沙文主义将会进一步崩溃，人们就会从宇宙的角度来看待问题。我们将全认识到，我们只能代表整个人类去进行宇宙考察。这样，我们就会全力以赴去争取光明，而不是走向灭亡，去扩大我们对地球和地球上生物的了解以及寻找其他地方的生命。无论是进行载人的还是不载人的空间考察，所采用的科学技术和组织管则，以及所需要的献身精神和勇敢无畏精神，与进行战争的要求是基本相同的。因此，只要在核战争爆发之前实现了真正的裁军，这样的考察就会使主要国家的军事工业去从事一项长远的、无可非议的伟大事业。耗费在准备战争的精力能够比较容易地转变到从事宇宙的开发事业之中。
要进行一次有限的，甚至是雄心勃勃的不载人的行星考察，开支并不很高昂。美国用于宇航事业的预算并不很高。在苏联，相应的开支要比美国高好几倍。但两国加起来也只相当于2…3艘核潜艇10年的费用，或者许多武器系统中的某一种一年的耗费。1979年第四季度，美国的F/A…18型飞机的费用增加了51亿美元，而F…16型飞机增加了34亿美元。无论是美国还是苏联，从一开始花费在无人行星际飞行计划上的钱，比起他们不光彩地花费在战争中的钱一直少得多。例如，1970～1975年间美国用于轰炸柬埔寨（译注：原文如此，地名恐有误，应为越南）的费用高达70亿美元。而美国用于发射探测火星的“海盗”号或探测太阳系以外太空的“旅行者”号的总费用，还不及苏联在1979～1980年入侵阿富汗所花费的钱多。随着先进技术的采用，以及高级技术的刺激，花在宇宙探测中的钱会加速经济的发展。一项研究认为，在行星探测上每花费 1 美元，国民经济可以回收 7 美元。然而，许多重要而又确实可行的计划却因缺乏资金而无法实施，包括在火星表面行走的巡回车、彗星交会、进入土卫六的探测器和全面探测来自太空其他文明的无线电信号。
进行较大的空间探测的费用十分高昂，如在月球上建立永久性基地和人到火星上去探险。因此，我认为在最近的将来，不可能筹措到这样的巨款，除非在核裁军和“常规”武器的裁减上取得突破性的进展。即使实现了这样的裁军，那时也许会有更紧迫的事情要做。尽管如此，我仍然坚信，假如人类能避免自我毁灭，我们就迟早能实现上述计划。一个社会不可能停滞不前。人们存在着某种复杂的心理、在探索宇宙过程中哪怕是小小的退缩趋势，也会给许多代人带来明显的退却。相反，哪怕对地球以外的探险给予轻微的资助——我们可以学哥伦布，把它称为“星际事业”，经过几代人的努力，人类就能最终出现在其他世界上，来庆贺我们参加了宇宙的事业。
大约在 360 万年前，在今天的坦桑尼亚北部发生了一次火山大爆发，火山灰覆盖了周围的大平原。1979年，古人类学家玛丽·李基在火山灰中发现了一些脚印，她认为这是早期人类的脚印，也许是现代地球上所有人的祖先的脚印。在38万公里远的地方，在我们曾经乐观地称之为静海的一片干燥平坦的大平原上，人类也留下了其他天体上最早的脚印。我们已经走过了 360 万年的旅程，走过了46亿年和150亿年的旅程。
因为我们是产生了自我意识的宇宙局部的化身，我们已经开始考虑自己的渊源了。我们是在深思其他星球的星球物质，是由1028个原子组成的集合体，我们正在探索原子的演化过程，正在追踪意识产生的漫长历程。我们应该忠诚于全人类，忠诚于整个地球。必须由我们来为地球大声疾呼。维持人类的生存不仅是对我们自己负责，也是对宇宙负责，对这个古老的、浩瀚的、孕育了我们的宇宙负责。
附录1 谬误归约论和２的平方根
附录1 谬误归约论和２的平方根
毕达哥拉斯学派关于2的平方根的无理性的原始论证称为谬误归约论。谬误归约论指的是先假设一种说法是真实的，顺理推论，出现矛盾，从而证明该说法是虚假的。兹以现代的实例说明这个理论，即20世纪的一个大物理学家玻尔的一句名言：“一种伟大思想的对立面也是一种伟大的思想。”徜若这个说法是正确的，则推论下去难免要承担一点风险。以黄金定律为例，或者以劝阻撒谎或“你不能杀人”为例，考虑它们的反论，就会明白了。也可以先认定玻尔的名言是一种伟大的思想，那么，这个说法的对立面呢，即“一种伟大思想的对立面并不是一种伟大的思想”也一定成立。这就是谬误归约论的论证过程。徜若反方的说法是虚假的，则这一名言并不会耽误多少功夫，因为这等于自我承认并非伟大的思想。
下面，根据谬误归约论，用现代论证法论证2的平方根的无理性。论证中只要用到简单的代数法，不必要用到毕达哥拉斯学派发明的几何论证法。论证的风格和思维的方式至少和结论一样引人入胜。
设边长为1个单位（该单位无论是厘米、英寸还是光年都无所谓）的正方形，对角线BC分正方形为两个直角三角形。根据毕达哥拉斯学说，在这样的直角三角形中，12＋12=x2。因为12＋12＝1＋1=2，由此推及x＝2的平方根。假定2的平方根（21/2）是一个有理数，21/2=p/q，式中p和q均为整数。p和q可以代表任何整数，也可以无穷大，当然也可以认为p和q没有公因子。设p=14，q=10，得21/2=14/10，分子分母都除以2，得p=7，q=5，而不再是p=14，q=10。在任何计算中，分子分母的公因子都要先除掉。p和q可以选用任何数。把 21/2=p/q两边平方，则得2=（p2）/（q2）。两边两乘以q2，则得：
p2=2q2 （式1）
据式1，p2一定是乘以2的某个数，故p2是一个偶数。但是，奇数的平方一定是奇数（如12=1，32=9，52=25，72=49）。所以，p本身一定是偶数，可以写作p=2s，式中s为一个整数。把p代入式1，得：
p2=（2s）2=4s2=2q2
最后等式的两边都除以2，则得：
q2=2s2
因此，q2也是一个偶数。证明过程如上，则q本身也是一个偶数。要是p和q都是偶数，都可以除以2，那么这两个数都没有归约到最小公因子，这和论证前的假设是矛盾的。这里谬误得到归约。但是，哪一个假设是谬误的呢？论证过程中并没有规定公因子不可归约，也没有规定14/10可以归约，7/5不可以归约。所以，原始的假设一定是谬误的。p和q不可能是偶数：2的平方根是无理数。事实上21/2=1。4142135……
这个结论真是出人意外！证明过程真是奇妙！但是，毕达哥拉斯学派却感到难受，千方百计要掩盖住这个伟大的发现。
附录2 毕达哥拉斯学派的五面体
附录2 毕达哥拉斯学派的五面体
正多边形（多边形的英语在希腊语中是多角体的意思）是一个具有n个等边的二维物体。因此，n＝3时，是一个等边三角形；n＝4时，是一个正方形；n＝5时，是一个五边形如此等等。多面体（希腊语的含义是多边的）是一个三维的物体，组成多面体的各面都是多边形。例如，立方体由六个正方形组成。简单的多面体，或者说正多面体，是没有空洞的。毕达哥拉斯学派和开普勒研究的本质问题是世界上只能有五面体，而且是正五面体。最容易的证明方法是用毕达哥拉斯的后辈笛卡尔和欧拉发现的关系式。该关系式把正多面体的面的个数F，棱的个数E和顶角的个量V联系起来：
V－E＋F＝2 （式1）
所以，立方体有六个面（F＝6）和8个项角（V＝8）；代入式1，得 8－E＋6＝2，即V14…E=2，E=12。式1计算结果立方体有12个边，立方体果然有12个棱。本书文献目录中列出的Courant and Robbins的著作中用简单几何方法证明了式1。根据式1可以证明世界上只能有正五面体。
多面体的任何一个棱均为相邻的两个多边形的边所共有。再以立方体为例，立方体的任何一个棱都是两个正方形的共边界。如果把一个多面体的所有面的所有边（nF）都计算一遍，则每一个棱都要两次计算。因此：
nF＝2E （式2）
以r代表一个顶角的共有边的个数，则在立方体中，r＝3。同理，每一个边都具有两个顶角。如果把所有的顶角（rV）都计算一遍，则每一个顶角也都要计算两次。因此：
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