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核辈卦谖颐撬菇ǖ氖痔逑抵校匀淮嬖冢挥腥艘馐兜剿匆阅持址绞揭赜谡飧龌蚰歉鋈说奈抟馐吨校挥辛粝挛镏屎奂！Ｃ挥腥魏问橹锌梢远恋剿Ｒ虼嗽谖镏噬纤⒉淮嬖凇＞褪澜�2而论它也不存在。但是它作为一个尚未发现，但可以发现的问题而存在：只属于世界3纯抽象部分的问题的典型事例。顺便说一下，欧几里得不但发现了问题，而且解决了问题。欧几里得发现了对这个命题的证明，即，在每个素数后一定总有另一个素数；由此我们可以断定素数序列是无限的。这个命题描述了对它来说显然是纯抽象的事态：它同样是世界3的纯抽象部分的居民。
XI
也有许多与素数有关的未解决的问题，例如哥德巴赫＇Goldbach＇问题：每个大于2的偶数都是两个素数之和吗？这样的问题也许有肯定的解答，也许有否定的解答；或者也许不能解决；它的不能解决本身也许可以证明也许无从证明。于是产生了新的问题。
这些都是在它们具有影响的意义上是实在的问题。它们首先能够对人类心灵具有影响。人能够看到或发现问题然后试图解决。对问题的领会和解决问题的尝试构成了意识的、人类心灵的活动；这个活动显然也由问题，由问题的存在而产生。对问题的解决办法可能导致一本出版物；因而抽象的世界3的问题可以（经由世界2）使人们开动最重的印刷机。欧几里得写下了他对于素数问题的解决办法。这是具有许多结果的物质行动。在许多教科书即在物质客体中转载了欧几里得的证明。这些是世界1中的事件。
当然，意识，世界2，在从抽象问题到世界1的因果链条中充当着主要的角色。据我所见，世界3的抽象部分，抽象的、非物质内容的世界，即实际的、特定的世界3，到目前为止从未对世界1产生直接的影响；甚至借助计算机也未产生直接影响。这个环节总是由意识，由世界2所锻造。（也许有一天情况会不同。）我认为当我们谈论“心灵”时，我们是指意识——以其与世界3相互作用的角色。
我相信，心灵与世界3的居民的斡旋以决定性的方式影响和塑造了我们有意识和无意识的生活。理解人类与动物的意识的差异的关键就在于此，就在于世界2和世界3的相互作用。
XII
总而言之，可以说世界3，尤其是世界3的被人类语言所创造的那一部分，是我们意识的产物、我们心灵的产物。像人类语言一样，它是我们的发明。
但是这个发明是外在于我们，在我们皮肤之外（“体外”［exosomatic」）的事物。它是客观的事物，如我们的一切发明那样。像一切发明一样，它产生了自己的问题，这些问题尽管是自主的，却依赖于我们。（想一想消防，或者想一想汽车的发明。）这些问题是无意的、意外的。它们是我们的行动的典型的、无意的结果，然而又作用于我们。
客观、抽象、自主然而实在和有效力的世界3就是这样产生的。
一个例子是数学，这个例子也许不完全典型，却仍然明显。它显然是我们的作品，我们的发明。然而几乎全部数学都无疑是客观的、同时是抽象的：它是问题与解决的整体世界，我们不是发明而是发现了这个世界。
因此，那些思索过数学的身分的人大致得出了两种见解。总之我们有两种数学哲学。1．数学是人类的作品。因为它以我们的直觉为基础；或者它是 我们的建构；或者它是我们的发明。（直觉主义；构造论；约定论。）2．数学是凭自身资格客观存在的领域。它是客观真理的无限丰 富的领域，我们并不创造它，而是客观地面对它。这些真理 我们能够发现许多。（这种数学概念通常被描述为“柏拉图主义”。）
这两种数学哲学迄今一直直接对立。但是世界3理论表明它们都是正确的：（例如）自然数的无限系列是我们的语言学发明；我们的约定；我们的构造。但是素数及其问题不是这样：这些我们是在客观世界中发现的，我们的确发明或创造了它，但是它（像所有发明一样）已客观化，脱离了它的创造者，独立于他们的意志之外：它成为“自主的”、“纯粹观念作用的”：它成为“柏拉图哲学的”。
从世界3的观点看，在这两种数学哲学间不会发生争执。至多在关于特定的数学客体——例如数的无限序列或者公理集合论的集合的领域－－是否是人的作品，或者是否我们作为仿佛上帝所给予的客观世界的一部分面对这个领域的问题上仍意见不一。但是至少自从1963年以来（保罗·科恩＇Paul Cohed＇）我们就知道公理集合论也是人的作品。我们久已知道，数学家也难免出错，我们能反驳我们的理论，但是不总能够证明它们。
我已试图解释世界3。现在我开始谈我的讲演的最后一节：对现实的塑造。
3．论对现实的塑造
I
是世界1、世界2和世界3间的相互作用可被看作对现实的塑造；这种相互作用由多种反馈机制所构成，在这种反馈机制中我们用试错法［the method of trial and error」进行操作。即，我们有意识地介入这种反馈机制的螺旋。我们——人类心灵、我们的梦想、我们的目标——是作品的创造者、产物的创造者，同时我们又被我们的作品所塑造。这实际上是人类的创造性成分：我们在创造的行动中同时通过自己的作品改造自己。因此，对现实的塑造是我们的所为；不试图理解它的全部三个方面，这三个世界，不试图理解这三个世界相互作用的方式，就不能理解这个过程。
这种相互作用或反馈机制的螺旋受到我们的在发展的理论和我们的梦想的影响。一个例子是莱奥纳尔多［Leonardo］的鸟的塑造、创造、发明：我们今天都称作飞机的事物。是飞行的梦想，而不是赚钱的梦想，导致了飞行，注意到这一点是很重要的。奥托·利林塔尔［Otto Lilienthal］（我认识他的兄弟）、莱特兄弟［the Wright brothers］和其他许多人梦想飞行并有意识地冒生命危险追求他们的梦想。不是发财的希望，而是对新的自由的梦想——扩展我们的生态学生态位的梦想——激励了他们：奥托·利林塔尔是在寻求更美好的世界的过程中丧失了生命。
世界3在对现实的塑造中，在实现世界2的飞行梦想的尝试中起着决定性的作用。决定性的因素是计划和描述、假定、试验：事故和纠正，一句话，通过批评的尝试与除错法。
这是反馈机制的螺旋，其中研究者和发明者的世界2也起着巨大作用。但更重要的是一些突现的问题，尤其是世界3，它对世界2具有经常的反馈效应。我们的梦想不断地依靠世界3得到纠正，直至它们有一天可以最终实现为止。
悲观主义者们曾向我指出，德国滑翔机飞行员奥托·利林塔尔像莱奥纳尔多一样，梦想像鸟一样飞行的方式。假如他们能看到我们的大型客机，可能会十分震惊。
就我们的想法无疑从未正是以我们想象它们的那种方式实现而言，这句话是正确的。但这句话仍然有误。任何今天想恰恰以莱奥纳尔多和利林塔尔所希望的那种飞行的人只需参加一家滑翔俱乐部。假如他有勇气，这并不太困难。乘坐大型客机或波音747飞行的其他那些人无疑有喜欢这种飞行方式的理由，尽管它与滑翔机大不相同；喜欢它而不喜欢后者或者铁路或者船或者汽车。甚至在巨型飞机的受约束的条件下飞行也为许多人开创了许多新的可能性和许多新的和宝贵的自由。
Ⅱ
巨型飞机无疑是莱奥纳尔多和利林塔尔的梦想的结果，但很可能是不可预见的结果。运用我们的语言、我们的科学知识和我们的技术，我们能够比植物和动物更好地预言我们的梦想、我们的希望和我们的发明的未来结果，但无疑不是好得多。我们认识到关于我们的行动的这些不可预见的结果我们了解得何其少，这是十分重要的。我们可利用的最好的手段仍然是试错法：常常很危险的尝试和甚至更危险的错误——它们有时危及人类。
对政治乌托邦的信念尤其危险。这可能与这样一个事实有关，即寻求更美好的世界，像研究我们的环境一样，（如果我说得对）在所有生命本能中是最古老、最重要的。我们相信我们能够而且应该对改善我们的世界做贡献，这是正确的。但是我们不可想象我们能预见我们的计划和行动的结果。尤其不可牺牲任何人的生命（除去万一发生最坏的情况也许牺牲我们自己的生命外）。我们也无权说服甚至怂恿别人牺牲自己——甚至为一种思想，为一种完全使我们（很可能由于我们的无知而不合理性地）信服的理论也不应这样。
无论如何，我们对更美好的世界的寻求的一部分一定是寻求这样一个世界，在这个世界中别人不被迫为了一种思想而牺牲掉自己的生命。
Ⅲ
现在已到了讲演的结尾。我想再谈一种最终的乐观的思考，在与我的朋友约翰·埃克尔斯爵士［Sir John Eccles」合写的著作《自我及其大脑》「The Self and Its Brain］中我写的部分也是以此结束的。
如我在上文中试图表明的那样，达尔文的选择，自然选择与选择压力的观念，一般与残忍的生存斗争相联系。对这种观念形态只能在某种程度上认真对待。
但是，随着人类意识、心灵和用语言系统阐述的理论的出现，这一切都完全改变了。我们可以通过理论间的竞争去淘汰不可用的理论。在以往的时代，理论的支持者被淘汰。现在可以让我们的理论代替我们消亡。从生物学观点——自然选择的观点——看，心灵的与世界3的主要功能是，它们使运用有意识的批评成为可能；结果，使不消灭其支持者的对理论的选择成为可能。这种对理性批评方法的非暴力的使用，是通过生物进化，通过我们对语言的发明及其后的世界3的创造而成为可能的。这样，自然选择征服了或者超越了其最初的无疑相当凶暴的特征：随着世界3的出现，甚至不用暴力去选择最佳的理论，最佳的适应物成为可能。现在我们可以用非暴力的批评淘汰错误的理论。毫无疑问，人们仍很少使用非暴力的批评：批评通常仍是半暴力的活动，甚至当在纸上决一胜负时也是如此。但是不再有暴力批评的任何生物学的理由，只有反对它的理由。
因此目前流行的半暴力的批评可能是理性发展中的一个暂时阶段。世界3的突现意味着非暴力的文化进化并不是乌托邦式的梦想。它是通过自然选择的世界3的突现的生物学的和完全可能的结果。
以和平与非暴力为目标塑造我们的社会环境并不仅仅是梦想。它是人类可能实现的从生物学观点看显然是必要的目标。
论知识与无知
校长先生，系主任先生，女士们，先生们，让我首先感谢约翰·沃尔夫冈·歌德大学经济科学系给予我巨大荣誉，使我成为doctor rerum politicarum honoris causa。［政治学名誉博士］。现在，我可以用约翰·沃尔夫冈·歌德「Johann WolfgangGoethe」笔下的浮士德博士＇Doctor Faust＇的第一段伟大独白来说：
称为硕士，甚至称为博士，但是教起学生却并不出色。
但是我实在必须请求你们允许我全文背诵那段独白的开头十几行；你们会发现它们十分贴切。到如今，唉！我已对哲学，法学以及医学，
而且，甚至，还对神学圣典！
都花过苦功，彻底钻研。
我这可怜的傻子，
依然不见聪明半点
称为硕士，甚至称为博士，
但是教起学生却并不出色。
我渴望着能发现
联结这个世界的伟大力量，
如今我们仍旧茫然。
因为离真正的知识
相距遥远，
我知道我们一无所知，
真令我肝肠欲断。
如你们所看到的，浮士德博士的话是十分贴切的：他把我们引向我谈话的题目所宣告的论题本身，知识与无知的论题。
我想从历史角度论述这个主题，不过只是很简短的论述，并把苏格拉底［Socrates］的教导作为它的焦点；因此我将从我所知道的最杰出的哲学著作，柏拉图＇Plato＇的《苏格拉底申辩篇》「Apology of Socrates Before His Judges］谈起。
Ⅰ
柏拉图的《申辩篇》包括苏格拉底的辩护问和他被定罪的简短报告。我认为这篇辩护词是可靠的。在这篇辩护词中，苏格拉底描述了当他听说有人