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【 18 】同样明白的是，如果感觉功能丧失了，那么某些知识必定随同它而丧失，因为我们的学习要么通过归纳，要么通过证明来进行。证明从普遍出发）归纳从特殊开始，但除非通过归纳，否则要认识普遍是不可能的（甚至我们称作“抽象”的东西，也只有通过归纳才能把握，因为尽管它们能分离存在，它们有一些也居于某类对象之中，仅就每类对象都有一种特殊性质而言）。如果我们缺少感觉，我们就不能适用归纳。因为感觉才认识特殊，由于它们既不能通过缺乏归纳的普遍，也不可能通过没有感觉的归纳得到认识，所以对它们不可能获得知识。
【 19 】每个三段论都由三个词构成，有一种形式能证明 A 属于 C ，因为 A 属于 B ， B 属于 C ，另一种形式是否定的，其中一个前提是肯定的，而另一个前提却是否定的。很显然，这些是（三段论的）本原和所谓的假设，通过以这种方式设定它们，一个人必须证明，例如， A 由于 B 而属于 C ，又， A 由于另一个作为中词的词项而属于 B ， B 亦以同样方式属于 C ，现在如果我们只是以一种辩证的观点来争论，那么，很显然，我们只需要考虑结论是否推自最广泛被接受的前提。所以，尽管一个给定的词项并不真是 A 和 B 的中词，但只要它被普遍接受，我们据此推论，那么推论在辩证法的意义上是完满的，但如果我们的对象是真实的，我们就必须从事实出发进行研究。观点就是这样，有些词项在不是偶然的意义作其他事物的谓项（我所谓“偶然地”是指，譬如，有时我们说“那个白的东西是个人”，它跟说“那个人是白的”是不一样的，人不是白的东西，因为他是其他某个东西，而白的东西是人，因为它是白的人的偶性），有些事物在本性上就是可以作谓项的。让 C 不再能属于其他任何词项，但 B 却直接属于 C ，没有其他词项居于它们之间。又，让 E 以同样的方式属于 F ， F 属于 B ，那么这个系列有必定的界限吗？或者说，它可以进展到无穷吗？又，如果没有词项自身可作为 A 的谓项，而 A 直接属于 H ，不直接属于任何中间项， H 属于 G ， G 属于 B ，那么，这一系列也必然有个终端，还是它也可以进展到无穷呢？它与前一个问题不同。它问的是，“如果我们从这样一个词项——它不从属于其他事物而其他事物却从属于它——开始，是否可能按上升方向进展到无穷？”前一个问题问的是：如果我们从这样一个词项——它自身可作为其他事物的谓项，但没有什么能作为它的谓项——开始，我们能否按下降方面进展到无穷。进而，当终端确定时，居间的词项在数目上能无限吗？我的意思是说，例如，如果 A 属于 C ， B 是它们的中词，其他词项可作为 B 和 A 的谓项，另外词项又可以作为这些词项的谓项，那么它们能进展到无穷吗？还是不可能？探索这个问题与探索证明是否构成一个无穷系列是一样的，也就是说，万物是否都可证明或终极在互相联系中是有限的。否定的三段论与前提也有同样情况，例如，如果 A 不属于任何 B ，那么它要么是直接的，要么存在着某个它不直接属于的居间的词项（例如它不直接属于 G ，但 G 却属于任何 B ）。再者，某个词项先于 G ，例如， H ， A 不属于它，可它却属于一切 G 。在这种情况下，要么 A 更直接所属的词项在数目上是无限的，要么系列有一个界限。
但是，如果前提是可以换位的，情况则不同。在词项可以互作谓项的情况下，没有一个词项是最初的或最终的谓项，因为在这一方面，一切都同样处在互相联系之中，无论可作为述说主项的词项在数目上无限，还是两类词项（我们对它们都不确定）都在数目上无限，唯一的例外是，如果词项不能按同样方式换位，而是一个是偶然的，另一个则是真正的谓项。
【 20 】如果谓项在向上和向下两个方向都有界限（我所谓“向上”是指朝更普遍的方向上升，我所谓“向下”是指朝更加特殊方向下降），那么，十分明白，居间项在数目上不可能是无限的。因为如果当 A 述说下时，居间项 B 在数目上是无限的，那么，很清楚，就可从 A 开始，顺向下的方向，找到被另一词项所述说的某一词项，直至无限（因为在进展到下之前，居间项在数目上是无限的）。同样，如果从下开始，顺上升方向进展到 A ，其间亦有无限多的词项。这样，如若这些结果不可能，那么 A 与下之间存在着无限多的居间项同样也不可能。如果有人主张在 AB …… F 系列中某些词项是连续的，所以在它们之间没有中项，其他的词项也不可能被把握，则情况也没有什么不同。不论采用 B 系列中哪个词项，朝 A 或下方向的居间项在数目上必定要么有限要么无限。在无限的系列中，不管先从哪个词项出发，直接的或者间接的都没有什么差别，因为在它们之后的词项是无限的。
【 21 】 如果在肯定证明中，这个系列在两个方向上都有界限，那么，很显然，在否定的证明中它也有界限，让我们设定，从最终词项（所谓“最终词项”，我是指不属于其他任何词项，但其他词项，例如 F 却可以属于它的词项）不能上升到无限，或者从最初词项（所谓“最初词项”，我是指它可以述说其他词项，但其他词项却不述说它）不能下降到终极。如果这些条件得到满足，那么在否定中也有界限。证明一个词项不属于另一个有三种方式：（ 1 ） B 属于一切 C 所属于的事物，但 A 不属于任何 B 所属于的事物。在前提 BC 中，一般是在小前提中，我们一定可以获得直接的命题，因为 BC 这一前提是肯定的。至于另一同项，很显然，如果它不属于另一个先在的词项，例如 D ，那么，这个词项便属于一切 B 。如果它也不属于先于 D 的另一词项，那么，这个词项必定属于一切 D 。这样，由于上升的进程是有限的，通向 A 的进程也是有限的，而且将有某个 A 不能属于的最初词项。（ 2 ）如果 B 属于一切 A ，却不属于任何 C ，那么 A 不属于任何 C 。如果要求证明这一点，那么，很明显，证明要么用上面描述过的方法，要么用现在的方法，要么用第三种。第一种已经说明了，第二种现在就要进行说明。证明如下： D 属于所有 B ，却不属于任何 C ，因为有些谓项必然属于 B 。再者，由于 D 不属于 C ，那么其他某个不属于 C 的属于 D 。由于肯定的属性系列在上升方面有限，否定系列也是有限的。（ 3 ）第三种方式是，如果 A 属于所有 B ， C 不属于所有 B ，那么 C 不属于所有 A 所属于的东西。它也能被以前所述的方法或为一种相似的方法所证明。在前面的情况下，系列显然是有限的，在后一种情况下，我们现在设定 B 属于 E ， C 却并非都属于 E 。而这又被同样地证明。因为我们已经设定向下方向的系列也有界限，那么很显然，不能作为 C 属性的系列也有界限。
很明显，即使证明不限于一种方法，而是采用全部方法——时而第一格，时而第二格，时而第三格——即使如此，系列亦有界限。因为方法在数目上是有限的，所以，有限数目的方法采用的有限数目的事物的结果必定是有限的。
因而，如果肯定属性的系列有界限，则否定属性的系列显然亦有界限，而肯定属性的系列有界限这种情况借助下列辩证论述将会明白。
【 22 】构成事物本质的一部分的谓项系列显然有界限，因为如果定义可能，也就是说，如果本质可以认识，而在数目上无穷的事物又不可能被穷尽，那么，构成事物本质的一部分的谓项在数量上必然是有限的。但我们一般地可以按以下方式处理问题。我们可以真实他说“白的东西在行走”，“大的东西是木头”，或者说，“这根木头是大的”及“这个人在行走”。在这两种情况下做出的陈述是不相同的。当我说“白的东西是木头”时，我的意思是，碰巧是白的东西是木头，而不是说白是木头所依附的主体，因为并不是作为白或作为白的一个特殊种，白的事物才成为木头的，白的东西成为木头只是出于偶然。另一方面，当我说“这根木头是白的”时，我并不是指其他某个碰巧成为木头的东西是白的，就像当我说，“有文化的人是白的”的含义一样（我说这句话的意思是，“那个碰巧有文化的人是白的”），相反；在这里，木头是实在地变成白的东西的主体，而且不是作为其他事物，而是作为木头的一个种或某根特殊木头才这样。这样，如果我们要制定一条规则，那就让我们把后一类论断称作谓项，而前一类论断根本不是谓项，或者说是偶然意义而非一般意义上的谓项。上例中的“白”和“木头”分别是谓项和主项。因而，让我们设定，谓项始终是一般地而不是偶然表述主项的。因为证明依赖于此才得以进行。因此，当一个词项述说另一个词项时，那么它所表明的要么是是什么，要么是质、量、关系、动作、承受、何地、何时中的某一个。
进而，表明实体的谓项意味着主词与谓项或与谓项的一个种相同，不表明实体却表述另一个既不与谓项或谓项的一个种相等同的主项的谓项是偶然的，例如，“白”作为“人”的谓项。在这里，“人”既不等同于“白”，也不等同于“白”的某个种，但他可能是个动物，因为人等同于动物的一个种。不表明实体的谓项必定表述某个主项，除非一个事物因为首先是其他事物，否则它不可能是白。“形式”可以排除掉。因为它们只是无稽之谈，即使它们存在，也是不相关的，因为证明只涉及我们已讨论过的这些谓项。
如果 X 不可能是 Y 的性质， Y 不可能是 X 的性质，即如果不能有一个性质的性质，那么， X 和 Y 就不能按照我们所制定的方式互为谓项。用一个去陈述另一个可能是真实的，但交互陈述却不可能是真实的。因为谓项可被陈述作实体，即谓项的种或属差。我们已经证明这类谓项在向上或向下方向都不可能进展到无穷（例如人是两足动物，两足动物是动物，动物又是其他某个事物，或者说动物述说人，人述说加里亚斯，加里亚斯述说其他某个作为本质的部分的事物）。因为每个这样的实体都可定义，但要在思想中穷尽一个无穷系列是不可能的。因而系列无论是向上还是向下都不可能是无穷的，因为我们无法定义为无穷数量的词项所表述的某个实体。因而，作为种，它们不能互相作谓项，否则，一个事物就会相等于它自身的一个部分。也不可能有任何事物交替表述性质或其他任何范畴，除非是在偶然的意义上。它们都是属性，只能表述实体。至于系列不能上升到无限的证明，在每一步骤上，谓项表明的要么是质，要么是量或其他某个范畴，要不然就是实体中的因素。后者在数目上是有限的。范畴的种类亦是有限的，即性质、数量、关系，动作、承受、何地及何时。
我们已经阐明一个谓项表述一个主项，除，了表明是什么而外，谓项不能相互表述。它们都是属性，有的在其自身的意义上而言，有的在其他意义上而言。我们说它们都表述某一主体，而属性却不是一类主体。因为我们认为诸如此类不是其他某个事物的事物，并不与对它所作的陈述相区别，但只是陈述了其他某个词项，而其他属性却表述一个不相同的主体。一个谓项表述一个主项，无论在向上还是在向下都不能够构成一个无限的系列。因为属性所述说的主体并不多于在某个个体的实体中所隐含的因素，而它们在数目上并不是无限的。在上升方向我们有这些主词及它们的属性，两者在数目上都是有限的，因而必定存在着某个事物首先表述的主体，而其他事物又表述这一事物，这个系列必定是有限的，即是说，必定存在着某个词项，它不表述任何先于它的词项，也没有一个先于它的词表述它。
除以上说明的证明方式之外，还有另外一种方式，一个能为其他先在的谓项所断言的主体的证明，和不经证明而有的或将有的知识相比，与可证明的东西相关联不见得更幸运些。此外，如若通过其他某些事物而得知。除了知道之外，对它们不可能有更好的联系，所以，我们通过它们得知的东西都不是科学知识。如果通过证明一般地知道一件事物——不是作为一个有条件的或假设性的结论——是可能的，居间的谓项必定有限。如果没有界限，始终存在高于最后所使用词项的事物，那么，一切事物都是可以证明的。因此，如果