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提却不必然可以转换，因为从“人不属于有些动物”中推不出
“动物不属于有些人”。
首先，让我们以A和B 为词项的全称否定前提为例。
如若A不属于任何B，那么日也就不属于任何A。如若A
属于某种B（譬如说C），那么“A不属于任何B”就是不真
实的，因为C属于B。但是，如若A属于任何B，那么，B
也就属于有些A。因为如若B不属于任何A，那么A也就
不属于任何B。但根据设定，A属于一切B，如若前提是特
称的，情况也同样如此。因为如若A属于有些B，那么B
就必然属于有些A。如若A不属于任何B，那么B也不属
于任何A。但是，如若A不属于有些B，却不必然可以推
出B不属于有些A。例如，设定B表示“动物”，A表示
“人”，那么，虽然人不属于每个动物，但动物却属于每个
人。
【3】如若前提是必然的，则换位的方式亦同样。全
称否定判断可以换位成全称判断，而全称肯定判断却只能换
位成特称判断。如若A必然不属于任何B，则B也必然不
属于任何A；因为如若B可能属于有些A，A也可能属于
有些B。如若A必然属于一切或有些B，B也必然会属于
有些A；如果这不是必然的，A也就不必然属于有些B
了。特称否定判断是不能转换的，其原因与我们在上面所说
的相同。
再谈可能的前提。“可能”一词有多种含义（因为我们
把必然的、不必然的以及潜在的事物都称为可能）。在一切
肯定前提中，转换的方式与以前相同。因为如若A可能属
于一切或有些B，B也可能属于有些A（如若B不属于任
何A，则A也不可能属于任何B，这已经在上面证明过
了）。但是，在否定陈述中，情况就不相同了。凡被认为
是“可能”的例子，无论陈述必然是真的还是不必然是真的，
其转换方式都与以前说过的情况相同。例，有人说，人可
能不是一匹马，或白可能不属于任何外衣。在前面例子中，
谓项必然不属于主项；在后面的例子中，谓项则不必然属于
主项。这种前提的转换与其他否定前提相同。如若马可能不
属于任何人，那么人也可能不属于任何马；如若白的可能不
属于任何外衣，那么外衣也可能不属于任何白的。因为如若
它必定属于有些白的，那么白的也必然属于有些衣服。这在
上面已证明过了。特称否定前提的转换方式亦相同。但
是，如果在那些由于是经常的或自然的才被认为是可能（我
们就是按照这种方式来为“可能”下定义的）的前提中，那么
否定前提的换位方式就与上述情况不相同了。全称否定前提
不能换位，但特称否定前提却能换位。我们在讨论“可能”时
会明白这一点。
除上述内容外，让我们断定下面这一点也同样清楚，即
“A是不属于任何B”或“A可能是不属于有些下这样的论述
在形式上是肯定的。“可能是”相当于“是”，而系词“是”可附
加在作为谓项的任何词项上，它总是而且无例外地具有肯定
的结果。例如，“是不善的”、“是不白的”或概而言之“是非
调、，这一点也将在以后给予证明。这些前提的转换方式
与其他肯定前提一样。
【4】作了这些区分之后，我们现在就可以讨论每个
三段论是通过什么途径，在什么时候以及以何种方式产生
的。然后，我们必须研究证明。我们之所以要在讨论证明以
前先讨论三段论，是因为三段论更加普遍些。证明是一种三
段论，但并非一切三段论都是证明。
如若三个词项相互间具有这样的联系，即小词整个包含
在中词中，中词整个包含在或不包含在大词中，那么，这两
个端词必定能构成一个完善的三段论。我所说的“中词”，是
指既包含在另一个词项中又包含着其他词项于自身中的词
项。它被称作中词，也是由于它所处的位置的缘故。端词是
指包含在另一个词项中的词，或者包含着另一个词项的词。
如果A可以作为一切日的谓项，B可以作一切C的谓项。
那么A必定可以作一切C的谓项。我们在前面已经说明“一
个词项作另一个词项的全体的谓项”是什么意思。同样，
如果A不能作一切B的谓项，B可作一切C的谓项，那就
可以推出，A不能作一切C的谓项。
如果大词属于中词的全体，中词不属于小词的全体，那
么，两个端词便构不成三段论。因为从这样的前提中得不出
必然的结论。因为大词可能属于小词的全体，也可能不属于
小词的全体，结果，既不能必然地推出全称结论，也不能必
然地推出特称结论；而如果从前提推不出必然的结论，三段
论就不能成立。端词问的肯定联系可用动物——人——马这
样的词项来表示，端词问的否定联系可用动物——人——石
头这样的词项来表示。
再者，如果大词不属于中词，中词不属于小词，三段论
也不能成立。端词间的肯定联系可用科学——线——医学这
样的词项来表示，端词间的否定联系可用科学——线——单
位这样的词项来表示。
因而，如果词项之间处在一种全称的联系中，那么在这
个格中，三段论什么时候能成立，什么时候不能成立就很清
楚了。同样清楚的是，如果三段论能成立，词项之间的联系
就必定如上所述，如果它们之间具有这样的联系，三段论便
能成立。
如果有一个端词跟中词发生全称关系，另一个端词与中
词发生特称关系，当全称陈述（无论是肯定的还是否定的）
与大词相关，特称陈述是肯定的并且与小词相关时，那么，
三段论必定是完善的；但如果全称陈述与小词相关，或者词
项间以其他方式相联系时，三段论便不能成立（所谓大词，
我是指包含中词的词项；所谓小词，我是指从属于中词的词
项）。设定A属于一切B，B属于有些C。如果“一个词项
可作另一个词项的全体的谓项”其含义如同我们在一开头时
所述人则A必定属于有些C。如果A不属于任何B，B
属于有些c，那么A必定不属于有些C（我们也曾说明“不
作为另一个词项的谓项”是什么意思）。这样，我们就会获
得一个完善的三段论。如果BC这一陈述是不定的，但只要
它是肯定的，那么情况也相同；因为不论BC是不定的还是
特称的，我们都具有同样的三段论。
但是，如果（肯定的或否定的）全称前提与小词相关，
那么，无论不定的（或特称的）前提是肯定的还是否定的，
三段论都不可能成立。例如，如果A属于或不属于某个
B，B属于一切C。端词间的肯定联系可表示为：善——品
质——明智；端词间的否定联系可表示为：善——品质——
无知。
再者，如果B不属于C，A属于或者不属于某个B，
即并非一切日都是A。那么，三段论就不能成立。我们可
以用下面的词项作例子：白色的——马——天鹅；白色的——
马——乌鸦。如果AB这一前提是不定的，也可以用同样
的词项为例。
如若跟大词相联系的前提（无论是肯定还是否定）是全
称的，与小词相联系的前提是否定的、特称的，那么，三段
论便不能成立，无论小前提是不定的还是特称的；例如，如
若A属于所有B，B不属于某个C或者并非所有的C；如
若中词不属于某个小词，那么大词既可与所有小词相结合，
也可不相结合。让我们确定动物——人——白色的这组词
项，然后，把“天鹅”和“雪”作为“人”不能以其为谓项的白色
东西的例子。这样，“动物”可表述所有的“天鹅”，但不能表
述任何“雪”。因而三段论不能成立。再者，让A不属于所
有B，B不属于某个C，把词项换成无生命的——人——白
色的，把“天鹅”和“雪”作为“人”不能作其谓项的白色东西的
例子。这样，“无生命的”可以表述所有的“雪”，却不能表述
任何“天鹅”。
因为“B不属于某个C”这一陈述是不定的，而且无论B
不属于任何C还是不属于所有C，它都是真实的，因为我
们选择了这样的词项，让B不属于任何C，所以，三段论
便不能产生（这已经在上面说过了）。十分明显，当词项
之间处于这样一种联系时，三段论便不能成立。否则，用这
些词项就能构成一个三段论了。如果全称前提被设定为是否
定的，也可以作出同样的证明。
如果两个前提都是特称的，并且它们都是肯定的，或者
都是否定的；或者一个肯定，一个否定；或者一个前提不确
定，另一个确定；或者两个前提都不确定。在上述情况下，
三段论都不能成立。可用来说明它们的词项是：动物——白
色的——马；动物——白色的——石头。
从上面所说的内容可以清楚地看到，如若在这个格中的
三段论有一个特称的结论，那么词项之间必定具有我们所描
述的那种联系。如若它们以别的方式发生关系，那么在任何
情况下，三段论都不能成立。同样清楚的是，在这个格中，
一切三段论都是完善的（因为它们都是通过原来设定的前提
而完成的），各种命题都可以用这个格来证明，因为它既能
证明全称的又能证明特称的结论，无论它们是肯定的还是否
定的。我把这一个格称作第一格，或初始格。
【5】 如果相同的词项属于一个主项的全部，而不属
于另一个主项的任何部分，或者属于两个主项的全部，或者
不属于两个主项的任何部分，我就把这个格叫做第二格。在
这个格中，中词即是表述两个主项的那个词项；端词即是被
中词所表述的主项；大词是与中词较接近的词项；小词是与
中词距离较远的词项；中词被置于端词之外，而且位于前
面。
在这个格中，无论词项如何排列，都不可能产生完善的
三段论，但却能形成可能的三段论，无论词项间的关系
是全称的，还是非全称的。如果它们是全称的，当中词属于
一个主项的全体，而不属于另一个主项的任何部分时，无论
哪个主项被表述，三段论都可以成立。但在其他情况下则不
然。让M不表述所有N，但却表述所有O。由于否定前提
可以换位，所以N也不属于任何M。但根据设定，M属于
任何O，因而N也不属于任何0（这已经在上面证明
了）。再者，如果M属于所有N，但不属于任何O，那么
N也不属于任何O。因为如果M不属于任何O，O也不属
于任何M。然而根据设定，M属于所有N，所以O也不属
于所有N。我们再次得到了第一格。由于否定前提是可以
换位的，则N也不属于任何O。这样，它就与上面的三段
论一样。运用归谬法也能证明这些结果。
因此，很明显，当词项之间具有这样的关系时，我们就
具有三段论，但不是一个完善的三段论。因为除了原有前提
而外，还需要其他因素，才能推出必然的结论。
但是，如果M表述所有N和所有O，则三段论不能成
立。可说明端词间肯定联系的词项例证是实体——动物——
人；可说明端词问否定联系的词项例证是实体——动物——
数。实体是中词。如果M既不表述N，也不表述所有O，
那么三段论也不能成立。可以说明端词间肯定联系的词项例
证是线——动物——人；可以说明端同问否定联系的词项例
证是线——动物——石头。
可见，如果端词之间具有全称联系的三段论能成立，那
么词项之间的关系必定如同我们在一开始所陈述的那样；
如果它们以其他方式联系，那就得不到必然的结论。
如果中词与一个端词具有全称联系，当它与大词有全称
联系（或者是肯定的，或者是否定的），与小词处于与全称
关系相对立的特称联系时（我所谓的“与……相对立”，意思
是说，如果全称联系是否定的，那么特称联系是肯定的；反
之亦然），那么三段论的结论就必然是特称否定的。例如，
如果M不属于任何N，但属于某个O，那么必然可以得
出，N不属于某个O。因为否定陈述可以换位，所以N也
不属于任何M。但根据设定，M属于某个O，所以N不属
于某个O。这个结论是通过第一格推得的。再者，如果
M属于所有N，但不属于某个O，那么必然可以得出，N
不属于某个O。因为如果N属于一切O，M可表述所有
N，那么M必定也属于一切O。但根据设定，M不属于某
个O。如果M属于所有N，不属于任何几那么三段论的
结果将是N不属于任何O。�