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张五常思考的方法-第2章

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第二、角度可以衡量答案。從一個角度看來是對的答案,換一個角度卻可能是錯了。任何推理所得的一個暫定的答案,都一定可以找到幾個不同的角度來衡量。若不同的角度都不否決這個暫定的答案,我們就可對答案增加信心。當然,可靠的答案還是要經過邏輯及事實的考驗的。 

 

第三、角度有遠近之分。在思考的過程中,細節與大要是互補短長的,無論細節想得如何周到,在大要上是有困難的見解,思考者就可能前功盡棄。但在大要上是對了的思想,細節的補充只是時間的問睿ぉぞ退闶清e了細節也往往無傷大雅。在這方面的思考困難,就是若完全不顧細節,我們會很難知道大要。有了可靠的大要而再分析細節,准確性就高得多了。 

 

思想一集中,腦袋就戴上了放大鏡,重視細節──這是一般的習慣。善於思考的人會久不久將問睿M量推遠以作整體性的考懀А!

 

五、例子遠勝符號 

 

推理時可用例子,也可用符號﹔有些人兩樣都不用,只是照事論事,隨意加點假設,就算是推理。後者是茶余飯後不經心的辯論,算不上是認真的思考。有科學性的思考,用例子是遠勝用符號的。 

 

數學是以符號組合而成的一種語言﹔嚴格來說,任何語言文字都是符號。畫面是洠в蟹柕模彩潜磉_的一種方式。用大量的字來表達畫面,就成了例子。思想是抽象的。要証實抽象思想的正確性,數學就大有用途,因為它是最嚴謹的語言。但有效的思考方法卻是要將抽象現實化。畫面比符號較接近現實,因此較容易記﹔所以在思考上,用例子就遠勝用符號了。 

 

以善用數學而負盛名的經濟學者,如森穆遜(P。 Samuelson)、阿羅(K。 Arrow)、烏沙華(H。 Uzawa)、史得格斯(J。 Stiglitz )等人,都是以例子幫助思考的。以數學求証是得了大要之後的事。其他少用數學而善於思考的人,用例子更是得心應手。有些學者只是用符號或少用例子的,但有重要發現的卻是少見。中國人天份之高舉世知名,但用例子的能力就比較弱了。這一點我實在不明白(可能佛學的例子過於抽象,造成不良影響﹔這問睿堘蒿w代為解答)。以我之見,韓非子還算過得去,但孟子及孫中山所用的例子就往往似是而非,不知所云﹔他們成不了推理高手,是不難了解的。 

 

善用例子的人,再蠢也蠢不到哪裏去。用例子有幾個基本的法門,能否善用就要看個人的想像力了。現試將這些法門分列如下。 

 

第一、例子要簡而貼切。以例子輔助推理,理論的重要特征是要全部包括在例子之內。通常的辦法就是將例子內的枝節刪去,使重點突出,務求在重點上例子與理論有平行的對比。簡化例子要有膽量,也要有想像力。在經濟學歷史上,簡化例子最有本領的是李嘉圖(D。 Ricardo)──所以李嘉圖的經濟模型的廣博度,至今仍未有人能望其項背。那就是說,例子簡化得越利害,復雜的理論就越容易處理。 

 

第二、例子要分真假。所有可用的例子都是被簡化了的。以嚴格的准則來衡量,洠в幸粋例子是真實的。但有些例子是空中樓閣,其非真實性與簡化無關﹔另一類例子,卻是因事實簡化而變為非真實──我們稱後者為“實例”。純以幻想而得的例子容易更改,容易改為貼切,是可幫助推理的。但要有實際應用的理論,就必須有實例支持。少知世事的人可先從假例子入手,其後再找實例輔助﹔實証工夫做得多的人,往往可省去這一步。經驗對思考有很大的幫助,就是因為實例知得多。 

 

第三、例子要新奇(Novel)。眾所周知的例子不僅缺乏吸引力﹔在思考上,較新奇的例子會較容易樱l新奇的思想。第一個以花比美人的是天才,其後再用的就少了創見。工廠污染鄰居的例子,庇古用時是新奇的﹔用得多了、啟發力就減弱。高斯在同一問睿献鞣治觯捎昧搜泪t工具的聲浪擾及鄰居、大廈的陰影減少了隔鄰泳池的陽光。這些比較新奇的例子,都啟發了一點新的見解。 

 

第四、要將例子一般化(Generalise)。這一點,中國人是特別弱的,事實不可以解釋事實﹔太多理論就等於洠в欣碚摗⒚總例子分開處理,理論及見解就變得復雜,各自成理。無意中變成了將事實解釋事實。將多個不同的例子歸迹麨橥悾右砸话慊菍で笠话阈岳碚摰囊粋重要方法。 

 

馬克思走李嘉圖的路,將資本跟土地及勞力在概念上分開。所以馬克思的資本論缺乏一般性,使剩余價值無家可歸。李嘉圖自己從來不相信價值是單從勞力而來的﹔他想不通將不同資源一般化的方法,自知他的理論有困難。這困難要到費沙(I。 Fisher)才清楚地解決了。 

 

在社會耗費的問睿希庸潘玫睦臃诸愄啵灾滤睦碚撃:磺澹搬岵回灐_@問睿搅烁咚故稚希驼J為在社會上每個人無論做甚麼對其他人都有影響﹔他於是就將所有對人有影響的行為歸迹麨楫a權的問睿!

 

在另一個極端,過於一般性的理論,因為洠в欣獾睦樱砸矝'有解釋的功能。有實用的理論是必須有被事實推翻的可能性。因此之故,例子既要歸迹惨诸悺7诸惖姆椒ň褪且查_細節,集中在重點上不同例子之間難以共存的地方。將一個例子分開來處理,我們也應該找尋跟這例子有一般性的其他例子。世界上洠в幸粋“無法一般性化”的實例。若是有的活,在邏輯上這實例是無法用理論解釋的──這就變成了科學以外的事。 

 

第五、要試找反証的例子(Counter Example)。思考要找支持的例子﹔但考証是思考的一部分──考証就要試找反証的例子了。史德拉(G。 Stigler)、貝加(G。 Becker)等高手,在辯論時就喜用反証。可靠的理論,是一定要有可以想象的反証例子的──但若反証的是實例,理論就被推翻了。 

 

六、百思不解就要暫時擱置 

 

人的腦子是有著難以捉摸的機能──連電腦也能想出來的腦子,其機能當然要比電腦復雜得多。拼命想時想不到,不想時答案卻走了出來,是常有的事。我們可以肯定的,就是在不經意中走出來的答案,一定是以前想過的老問睿R郧跋氲迷缴睿脕砣毁M工夫的機會就越大。日有所思,夜有所夢,可以置信。 

 

百思不得其解的問睿瑫r間並洠в邪踪M。將問睿龜R置一旁,過些時日再想,可有奇效。就是不再想答案也可能會在無意間得到的。我的價格管制文章寫了3年,公司原理12年,玉器市場9年仍未開筆……,這些及其他文章加起來起碼有百多年!不是言過其實,而是擱置著等時機成熟而已。貝加的文章,好的都是下了多年的工夫。高斯有幾篇等了30多年的文章:他今年74歲了,等不到是經濟學上的大損失。但人各有法,而等待是思考的一個重要的步驟。 

 

科學上的思考是一門專業。跟其他專業一樣,熟能生巧。可以告慰的,就是無論問睿磥硎侨绾蔚纳願W,好的答案往往會比想象中的湹摹!

 

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