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是一位相当自由的康德主义者。在自然科学的理性方法论的基础方面，我们把许多东西归功于弗里斯及其学派，尤其是阿佩尔特，他们使尽气力想摆脱康德的脚镣而没有挣脱出来（参见上面在pp．100－101给出的例子）。贝内克是第一个作出本质上的进步的德国人。他直率地说：“在先前的东西中，我们把这样一个原则贯彻到底，即所有的概念、包括康德的范畴在内，都毫无例外地由观念的联想引起，以致在这个项目中，我们不能采纳惠威尔的观点。”……“从这个观点来看，科学的最普遍的部门是归类于由外部印象构想的东西的部门和归类于内部地预先决定的东西的部门。可以说，后者实际上包含着在我们自身之内先于所有经验给定的东西的知识。可是，比较仔细地确定这种关系的尝试，在它们预设下述说法时失败了：在充分形成的心灵中突出的形式甚至是在经验之前，或者宁可说在心灵发展之前，就作为天生的东西给定了。这是错误的：乍看起来适用于知识的形式仅仅是在心灵的发展进程中出现的，可是在此之前它们就在天生的性情和显示截然不同的形式的状态中被纯粹地预先决定了。”对于这些出色的一般性的评论，我无法添加任何有意义的东西。
第十节
与这种环境相互作用的主体，以对恒久性本能的期望的方式逐渐形成某种东西，他最终把这种东西作为公设、作为审慎地意识到的方法论预设留传给探索，这些预设常常被过去的成功和对它的更多的允诺所检验，因而这一切都是自然发展的事情。事实上，除非我们假定一个领域是可以调研的，否则我们不能决定去探究它，这便预设了恒久性；因为如果没有恒久性，在那里调研什么呢？这些恒久性是给定要素的相互依赖，是它们之间的函数关系和方程。如果方程被满足，那么这相当于一个被拓展的和被概括的实质性观点，而且也相当于一个比较发达的、被加强的和被阐明的因果观点。一般地，它与我们认为物理学方程是表达实物、定律，还是在特例中表达力没有关系：在所有事件中，它们表达函数依赖。考虑能量定律这个简单、明白易懂且又能够作各种诠释的例子，于是我们确实不能像这些诠释往往表面看来所是的那样，把它们视为如此大相径庭的。
第十一节
没有办法证明“决定论”或“非决定论”的地位的正确性。只有假定科学是完备的或经论证是不可能的，我们才能决定这样的问题。这些是我们导致考虑事情的预设，它们取决于我们对过去探究的成功还是对过去探究的失败给予较大的权重。不管怎样，在探究时，每一个思想者必然是理论上的决定论者，即使它涉及的仅仅是概率。雅科布·伯努利（Jacob
Bernoulli）的大数定律只能在决定论预设的基础上推导。即使像拉普拉斯（Laplace）这样的拥有他的宇宙公式的令人信服的决定论者，也可能偶尔导致如下评论：偶然事件的组合能够产生最令人惊异的规则性，我们不必认为这意味着，例如统计现象与免除所有定律的意志是相容的。只有当偶然事件是概率所掩盖的规则性时，概率计算的命题才有效。只有此时针对某一时间间隔得到的平均值才能够获得任何涵义。
第十二节
在假定恒久性时，一般而言我们没有排除在个别例子中失败的可能性。相反地，探究者必须始终准备失望，因为他从来也不知道他是否考虑了在特例中可应用的所有依赖。他的经验在空间和时间上受到限制，给他仅仅提供了事件总体的小片断。没有一个经验事实以绝对的准确性重复自己，每一个新发现都暴露出洞察的缺陷，并揭示出如此之多的未曾注意的依赖的残余。因此，甚至极端的理论上的决定论者，在实践中必然依旧是非决定论者，尤其是，如果他不希望使极其重要的发现因思辨变得不可能的话。
第十三节
科学是一个事实，但是没有事实的确定的——尽管是最不完美的——稳定性以及相应的思想（通过适应）的稳定性，它也是不可能的：从后者我们能够推知前者，这必须被预设；事实上，思想的稳定性是事实的稳定性的一部分。也许不存在完美的稳定性，但是关于它所存在的东西，足以提供一个有用的科学的理想。
第十四节
一旦我们甚至注意并考察要素的相互依赖，探索的方法便自动产生了。相互依赖的事物通常一起变化：伴随的变异的方法是普适的指导，亚里士多德对探究者不足的暗示以及培根的比较广泛的叙述都以此为基础。J．F．W．赫谢尔考虑到原因和结果及其在那种秩序中的顺序的不可解开的链环，并注意到前者的增加、消失或颠倒制约后者中的相同变化，从而确立了探究的指导原则。他发现他本人被迫作出的许多附带条件清楚地表明，他作为一个有经验的探究者强烈地感到两个概念不恰当。实验者不会不了解，对于比较复杂的居间的依赖，不能无条件地预设在简单的依赖案例中普遍适用的平行变异。以图式的形式对探索者指导的最详尽的陈述归功于J。S．穆勒。如果把原因和结果看作可测量的并可以有全部值，那么穆勒的方法是伴随变异法的特例。若在ABCD中，A是D的原因，则A在包含A的所有复合中存在（一致法）。若A消失，则我们得到D在其中也消失的复合BC（差异法）。其他的特殊化给出下余的方法。指导思想以及困难和纠缠在赫谢尔和穆勒那里本质上是相同的，惠威尔恰当地批判了穆勒的叙述和例子。使探究者的思想过程图式化，并且这样使他有意识地想到它们的形式，肯定不无用处，但是我们没有必要期望这使探究在任何特殊情况下都变得更容易。困难宁可说在于发现复合中的重要的要素，而不在于推理的形式。不过，如果在借助或不借助穆勒图式的情况下我们发现一个要素依赖另一个要素，那么这是纯粹的预备步骤，正如每一个科学探究者了解的，因为主要任务只是刚刚开始：即要发现D如何依赖于A。在大多数案例中，只有A和D二者都被看作是要素的整个复合时，穆勒的图式才有意义。在给定探究的目的和意图后，探究者将力图尽可能地审查这样的复合：它们毫不含糊地相互决定。只有他了解这样的复合，它才能在思想中完成在事实中仅仅部分地给定的东西；或者，才能预言完成的东西是否符合未来。在这方面，穆勒的指导将不会帮助他。
第十五节
用函数概念和变异法装备起来，探索者便可出发踏上他的旅途。无论他可能需要什么，他必定能从他的领域的特定获得物中学到。对此，无法确立特殊的规则。变异法是定量和定性调研的基础；它以相同的方式被用于观察和实验，同样指导导致理论的思想实验。
《认识与谬误》
恩斯特。马赫著 洪佩郁译
第十七章 探究的小径
第一节
使自然的探究者满意的努力、活动和目标的简要而普遍适用的记述（description）也许相当于这样：他想使他的思想尽可能地与事实一致且相互一致。相同的观念也可以用稍微变化的语句来表达，诸如：“完备而最简单的记述”（基尔霍夫，1874），“事实的经济的描述”（马赫，1872），“思想与存在的一致和思想过程在其自身之中”（格拉斯曼，1844）。向其他人传达思想对事实的适应就是把它转化为记述，如果这种记述是完备的和尽可能简单的，那就是经济的描述。记述思想的每一个可以避免的不协调或不完备、逻辑的差异或多余，都包含着损失，都是不经济的。尽管探究的这一特征也许是普遍的和非决定的，但是与对它的较专门的从而较片面的叙述相比，它很可能更有助于理解探究者的活动，一些例子将表明这一点。
第二节
科学的天文学观念是从朴素的和模糊的观点发展起来的。地球周围的恒星的天穹或天球的旋转是观察的直接表达。希帕克（Hip－parchus）首次尝试借助本轮描述太阳运动和太阴运动，从而成功地由许多比较简单的几何学观念推出运动的不规则性。托勒密（Ptole…my）把本轮方法推广到行星运动。菲洛劳斯（philolaus）、阿契塔和阿利斯塔克（Aristarchus）准备了日心观点，该观点由于对哥白尼（Copernicus）有用而获得惊人的进展。正如开普勒在1596年表明的，这使几何系统的十一种运动成为多余的。从行星系统必须受神秘的数值关系和几何关系支配的预设开始，开普勒努力借助高度幻想的、运用五种规则的固体的结构探索它们。不过，在二十二年之后，这些思索导致地发现，距离的立方除以轨道周期的平方对于所有行星是相同的（他的第三定律）。他用地球和土星的案例说明了这一点。基于第谷（Tycho）的观察对火星运动的研究产生了作为物理学假设的面积定律，该假设在回溯时被证明为真（1609）。他构想出“运动风”，这种风驱动中心天体周围的天体，随着中心距离的增加而减小。这个观念大概导致他得到第三定律和第二定律（面积定律）。在许多无结果的尝试之后，他找到了椭圆行星轨道，太阳处在一个焦点上。他于是把这三个定律推广到其他行星。牛顿的成就在于，使这些数目众多的个别记述可以从下述假定推导出来：行星以它们离太阳的距离的反平方被加速。他认为这些加速度是质量相互加速的特例，地球附近的重物的自由下落是其中最熟知的特例。因此，牛顿使天文学运动变成一般的物理力学的问题。但是，这一步也在哥白尼的尤其是开普勒的观点中已经准备好了，他们二人认为重力是质量的普适的相互吸引：开普勒不仅利用运动风说明圆周推动力，而且进而提到，假如不用某种像风一样的力或用某种其他相等的重量在月球轨道某处阻止月球，那么月球会落向地球。可是，二人还缺乏也使这一步发挥作用的伽利略和惠更斯的洞察。
第三节
这一发展清楚无误地表明日益准确的天文学事实的心理重构。起初，天体在恒星的天球上的表现运动必定是以粗糙的术语考察的，接着不规则性吸引我们的注意力，最后距地球的可变的距离也引起我们注意。今天，恒星的天球不再能够被视为球或固定的了。该过程未完成，也许从来也不能充分完成。与此同时，我们看见心理重构或记述不断变得更简单和更经济，以致它最终不再局限于它最初针对其被创造出来的事实，但是它却在更广泛的领域上有效。导向简化的步伐没有依据当时可以借助公式得到的推理，这从所需要时间流逝可以看出。开普勒因为对他的错误路线的承认和坦率陈述，他的《新天文学》格外在这里富有教益。在他成功之前，花费了二十二年的工作。关于牛顿，我们也知道，在他的观念的诞生和完成之间搁置了多年。丰富的幻想在一个或另一个被识别是通向简化的正确途径并被实验确认之前，产生了各种类型的夭折的观念。如果人们还没有发现提出正式意见的观念——这种观念在它本身向惊奇的探究者呈现出来之前必须进行猜测，那么所计划的探查可能毫无用处。在这里，最好在幻想的产物中发掘，同时使人们的眼睛盯住目标。开普勒的《宇宙的奥秘》（1596）和《宇宙的和谐》（1619）在这方面是十分有教益的。天文学的发展在数千年间在各种各样的头脑中吐丝结网，天文学十分生动地表明，科学不是个人的事情，而只有作为社会的事情才能生存。
第四节
对厘清和简化思想的需要不用说必定源于处于调研之下的领域，但是观念本身完全可以来自不同的领域。本轮很容易被任何有经验的几何学家或实践的技工掌握。哥白尼显然受到关于表现运动和透视图位移的日常经验的影响，这一点在开普勒那里被神秘主义的和万物有灵论的思想伴随。最后，作为物理学家和杰出的几何学家的牛顿添加了他自己的工作，消除了当时是多余的东西。在解答这样的问题的竞赛中，理智的视野的广度对于胜利来说是必不可少的，就像对于碰巧被选择、并被交付检验的观念的经济的批判性判断之敏锐性须臾不可或缺一样。当然，被选择的路线必须在心理学上是可能的，甚至对最伟大的天才也是如此——否则智力正常的凡人如何追随他呢？如果要把动力学应用于天文学，那么它必须被准备好而�