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阿瑟教授通过真实的人群以及计算机模拟两种实验得到了两个迥异的、有趣的结果。
在对真实人群的实验中，实验对象的预测呈有规律的波浪状形态，实验的部分数据如下：
从上述数据看，虽然不同的博弈者采取了不同的策略，但是其中共同点是这些预测都是用归纳法进行的。我们完全可以把实验的结果看作现实中大多数理性人作出的选择。
在这个实验中，更多的博弈者是根据上一次其他人作出的选择而作出这一次的预测。
然而，这个预测已经被实验证明在多数情况下是不正确的。那么，在这个层面上说明，这种预测是一个非线性的过程。
所谓这样一个非线性的过程是说，系统的未来情形对初始值有着强烈的敏感性，这就是人们常说的〃蝴蝶效应〃：在某地的一只蝴蝶动了一下翅膀，遥远的另一个地方就下了一场大暴雨。
通过计算机的模拟实验，得出了另一个结果：起初，去酒吧的人数没有一个固定的规律，然而，经过一段时间后，这个系统去与不去的人数之比接近于60：40，尽管每个人不会固定地属于去或不去的人群，但此系统的这个比例是不变的。如果把计算机模拟实验当做更为全面的、客观的情形来看，计算机模拟的结果说明的是更为一般的规律。
生活中有很多例子与这个模型的道理是相通的。〃股票买卖〃、〃交通拥挤〃以及〃足球博彩〃等等问题都是这个模型的延伸。对这一类问题一般称之为〃少数人博弈〃。
例如，在股票市场上，每个股民都在猜测其他股民的行为而努力与大多数股民不同。如果多数股民处于卖股票的位置，而你处于买的位置，股票价格低，你就是赢家；而当你处于少数的卖股票的位置，多数人想买股票，那么你持有的股票价格将上涨，你将获利。
在实际生活中，股民采取什么样的策略是多种多样的，他们完全根据以往的经验归纳得出自己的策略。在这种情况下，股市博弈也可以用〃少数人博弈〃来解释。
〃少数人博弈〃中还有一个特殊的结论，即：记忆长度长的人未必一定具有优势。因为，如果确实有这样的方法的话，在股票市场上，人们利用计算机存储的大量的股票的历史数据就肯定能够赚到钱了。而这样一来，人们将争抢着去购买存储量大、速度快的计算机了，在实际中人们还没有发现这是一个炒股必赢的方法。
〃少数人博弈〃还可以应用于城市交通。现代城市越来越大，道路越来越多、越来越宽，但交通却越来越拥挤。在这种情况下，司机选择行车路线就变成了一个复杂的少数人博弈问题。
在这个过程中，司机的经验和司机个人的性格起作用。有的司机因有更多的经验而更能躲开塞车的路段；有的司机经验不足，往往不能有效避开高峰路段；有的司机喜欢冒险，宁愿选择短距离的路线；而有的司机因为保守而宁愿选择有较少堵车的较远的路线等等。最终，不同特点、不同经验司机的路线选择，决定了路线的拥挤程度。
专家指点：〃少数人博弈〃这个理论的提出，为解决日常生活中的交通拥挤等问题提供了一个新的思路和方法，但并不能找到一个炒股必赢的方法。
第14节：〃海盗分金〃先手优势
9．〃海盗分金〃先手优势
海盗，是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性命，干的是刀口上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都是独眼龙，用条黑布把瞎眼遮上。他们还有在地下埋宝的好习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。
然而很少有人知道，海盗是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不驯的汉子，富有独立精神。
现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶残的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50％或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配；如果少于50％的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗提出方案，依此类推。
我们先要对海盗们做一些假设：
（1）每个海盗的凶残性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶残性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个方案中的位置。另外，每个海盗都是很聪明的人，都能非常理智地判断得失，从而作出选择。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信；
（2）一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚；
（3）每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的；
（4）每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币；
（5）每个海盗都是功利主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理；
（6）每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。
现在，如果有10个海盗要分100枚金币，结果将会怎样呢？
这是来自《科学美国人》中的一道博弈智力题，原题叫《凶猛海盗的逻辑》，一般称之为〃海盗分金〃问题。它成为一个著名的博弈理论。
要解决〃海盗分金〃问题，我们总是从最后的情形向前推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的策略。然后运用最后一步的结果，得到倒数第二步应该做策略选择，依此类推。要是直接从第一步入手解决问题，我们就很容易因这样的问题而陷入思维僵局：〃要是我作这样的决定，下面一个海盗会怎么做？〃
以这个思路，先考虑只有2个海盗的情况，不妨记他们为P1和P2，其中P2比较凶残。P2的最佳方案当然是：他自己得100枚金币，P1得0枚。投票时他自己的一票就足够50％了。
往前推一步。现在加一个更凶猛的海盗P3。P1知道，如果P3的方案被否决了，游戏就会只由P1和P2来继续，而P1就一枚金币也得不到。所以P3只要给P1一枚金币，P1就会同意他的方案（当然，如果不给P1一枚金币，P1反正什么也得不到，宁可投票让P3去喂鱼）。所以P3的最佳策略是：P1得1枚，P2什么也得不到，P3得99枚。
P4的情况差不多。他只要得两票就可以了，给P2一枚金币就可以让他投票赞同这个方案，因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到。P5也是相同的推理方法，只不过他要说服他的两个同伴，于是他给在P4方案中什么也得不到的P1和P3各一枚金币，自己留下98枚。
依此类推，最终P10的最佳方案是：他自己得96枚，给在P9方案中什么也得不到的P2、P4、P6和P8各一枚金币。
结果，〃海盗分金〃最后的结果是P1到P10各可以获得0、1、0、1、0、1、0、1、0、96枚金币。
在〃海盗分金〃中，任何〃分配者〃想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚〃挑战者〃的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢〃挑战者〃分配方案中最不得意的人们。
真是难以置信。P10看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还获得了最大收益。而P1，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，但却因不得不看别人脸色行事，结果连一小杯羹都无法分到，只能够保住性命而已。
其实什么事情都是先手比较有优先决断权。历朝历代的起义军、争斗不休的宫廷政变、企业内部成帮结派的明争暗斗，哪一个得胜者不是用〃强盗分金〃的办法呢？他们都是以最小的代价获得最大的受益，拉拢〃挑战者〃分配方案中最不得意的人们，而打击〃挑战者〃。
为什么恐怖分子拉登在沙特阿拉伯没有市场，在阿富汗却大受欢迎？因为阿富汗是全球的弃儿。为什么企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热？这正是因为公司里的小人物好收买，而二号人物却总是野心勃勃地想着取而代之。
海盗P10就相当于公司老板。假如你作为老板，拥有最先分配权，就看你是否仁厚或是黑心，你有权独吞所有共同成果，也可以合理分配让大家满意，如果你过于贪婪，就要承担被伙伴推翻的风险，如果您不想冒险，就放弃部分利益以求共存。
当然〃海盗分金〃的隐含假设是所有海盗的价值取向都是一致的、理性的。而在现实生活背景下，海盗的价值取向并不都一样，有些人的脾性是宁可同归于尽都不让你独占便宜，有些人则只求安稳，不计较利益。
和老板领导管理团队一样，要赚取最大化的利润又不能使自己的平台垮掉，就必须对自己的下级做深入研究，制订相应合理的分配方案，才能获得最大的成功。
专家指点：在〃海盗分金〃博弈中，还存在一个富有哲学意义的命题，那就是生命与金钱孰重孰轻？没命的话要钱还有何用？所以首先是考虑自身的安全。只要你身上还有一枚金币，别的海盗们就会贪图你这一枚金币，怎么办？除非什么都不要，剩下100枚金币让其他9个人平分。如果其他海盗都愿意以最小的代价换来最大的利益的话，这个方案就没有问题。
第15节：隐蔽的秩序机制设计原理（1）
10．隐蔽的秩序机制设计原理
博弈论中有一个机制设计原理，就是设计一套博弈规则，令不同类型的人作出不同的选择，尽管每个人的类型可能是隐藏的，别人观察不到，但他们所作出的不同选择却是可以观察到的。观察者可以通过观察不同人的选择而反过来推演出他们的真实类型。更专业一点地说，就是委托人通过制定一套策略，根据代理人的不同选择，将代理人区分为不同的类别，这就是〃信息甄别〃。
人们都知道垄断企业可以获得垄断的超额利润，然而许多垄断厂商并未如人们所料想的那样高价格销售商品，而是以低价长期销售某种产品。譬如，发达国家的私营铁路、航空、海运码头等的价格都长期远低于按照其垄断定价方法定出的价格。其实，这个问题的解决方法就是信息甄别，比如在飞机、轮船里设置头等舱、经济舱的差别定价方法。
无论是买票乘飞机、火车还是轮船，不同的人所愿意支付的价格实际上是不一样的。有的人收入高一些，或对花钱看得比较松一些，就可以支付较高的价格。相反，收入低的人或对花钱看得比较紧一些的人，就只愿支付较低的价格。但是，如果你问他们愿意支付什么样的价格，他们都必定说愿支付较低的价格，因为即使有钱人也会觉得在同样服务下以低价购买划算一些。
飞机或轮船公司为了将这些具有不同支付意愿的人区分开来，让支付能力较高的人支付较高价格，就设计了一种信息甄别机制。这是减少逆向选择的又一种途径。通过这种机制在飞机、轮船上就设立了头等舱、二等舱、三等舱……
头等舱比其他较低等级舱位的价格高许多，这并不表明相应的服务一定比其他舱位好很多。真正的原因在于：选择头等舱的旅客，支付能力要远高于其他人。说白了，就是坐头等舱的人比坐其他舱位的人更有钱或更能花钱而已。旅客支付能力无法观察，但买什么舱位的票却能够观察。这样，航空公司可以识别出不同的顾客，来赚取更多利润。
比如，有两位旅客A和B乘飞机。A的最高支付能力为1000元，B的最高支付能力为1500元。经济舱的服务成本为800元，头等舱的服务成本为1200元。
经济舱带给A和B的消费满足感为1000元，头等舱带给A和B的效用为1800元。如果没有头等舱，航空公司最多把票价定到1000元，利润为2（1000…800）=400元。因为票价一旦高于1000元，A和B就不会买票了。但当设立头等舱后，航空公司将经济舱票价定为1000元，将头等舱票价定为1500元。此时，A以1000元买经济舱。
B如果买经济舱，则其净效用（也就是获得的消费满足感减去付出的代价的净值）为1000…1000=0，但当B买头等舱票时的消费者剩余或净效用为1800…1500=300元，所以B会买头等舱。这时，航空公司的利润增大为（1000…800） （1500…1200）=