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；数学分为若干部分，有主〈第一级数学〉有从〈次级数学〉，以及在数学范围内循序而进的其它级别。
①
现在，因为每一门学术的任务应须研究“对反”
，而“众多”相反于“元一”
，所以研究元一之“否定”与“阙失”
，也属于同一门学术，我们对元一与其否定或阙失一同加以研究。
（我们或说某事物没有，或说于某类特殊事物中没有某事物；前一说法是专指某一事物被否定，否定元一就指元一并不存在，至于阙失则只因其所阙失的部分而立论②：）看到了这些事实，我们这一门学术的范围也就该包括上述的“对成”诸观念，“有别”与“不似”与“不等”以及从这些或从“众多与元一”衍生的其它各项。
“对反”是这些观念之一；因为对反为差异的一类，差异为“有别”的一类。因为事物之称为一者，涵有许多命意，这些词项也将有许多命意，但所有这些词项，仍归一门学术来研究；——名词之分属于不同学术者不仅因为它有不同命意，而是因为它既命意非一而他的诸定义又不能归属于一个中心命意，所以才不能归属于一门学术。一切事物当以其基本含义为依据，例如我们称为一的事
①１０４ａ２—９可参看卷Ｂ９５ｂ１０—１３，９７ａ１５—２５；又卷Ｅ章一。
②若以否定为某一属性的否定，则阙失就只指在一类事物中某个缺少它同类所共有的某属性。参看卷章十“对反”
，章廿二“阙失”释义。
B
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形而上学。
３７。
物，必然比照于基本之一，这个我们于“相同”
、“有别”
、及“对成”等也当如是；所以，在辩明了每一事物所述及的各个云谓以后，我们必须确定其中那一命意是基本的，而其它则如何与此基本命意相关联；譬如有些事物取名于其所持有，有些则取名于其所制造，有些又取名于其它途径，〈但所指则必须符合于事物的基本含义〉。
于是，这明显了，同一门学术应该阐明本体，也应阐明列举的这些观念，（这也是我们在“辩难卷”
中诸疑问之一①）
，而哲学家的事业原也该能考察一切事物。如果这不是哲学家的事业，将有谁来研究这些问题：苏格拉底与坐着的苏格拉底是否同为一物？或者各事物是否各有一个对成？或者何谓对成，或者这有多少命意？以及类似的其它问题。这些观念不同于元一与实是之为数或线、或火之类的演变，而真是元一之为元一和实是之为实是的主要秉赋，因此这门学术就应该考察这些观念的要义和它们质性。研究这类问题不算离开哲学范围，只是对于本体缺乏正确观念的人，忘记了本体应该先于这些事物，这才是错了。
数之所以为数具有特殊属性，如“奇与偶”
，“可计量性”与“相等”
，“超过与缺损”
，这些或是直属于数，或具有相互关系。相似地，实体，不动体与动体，无重量体与有重量体，各具有特殊的属性。实是之各具有上列那些特殊质性者，哲学家也得研究其中所存的真理。
可以提起这一例示：辩证家与诡辩派穿着与哲学家相同的服装；对于诡辩术，智慧只是貌似而已，辩证家则将一切事物
①见卷Ｂ章一，９９５ｂ１８—２７，章二９９７ａ２５—３４。
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。
４７。形而上学
囊括于他们的辩证法中，而“实是”也是他们所共有的一个论题；因而辩证法也包含了原属于哲学的这些主题。诡辩术和辩证法谈论与哲学上同类的事物，但哲学毕竟异于辩证法者由于才调不同，哲学毕竟异于诡辩术者则由学术生活的目的不同。哲学在切求真知时，辩证法专务批评；至于诡辩术尽管貌似哲学，终非哲学。
又，在对成序列中，两行之一①为“阙失”
，一切对成可以简化为“实是与非是”
，和“一与众”
，例如静属一，动属多。实是和本体为对成所组合，这是几乎所有思想家都同意的；至少他们都曾提起过各自的对成作为第一原理——有些举出奇偶②，有些举出冷热③，有些举出定限与无定限④，有些举出友与斗⑤。所有这些以及其它诸对成明显地都可简化为“一与众”
（这简化我们可以承认⑥）
，其它思想家所述原理也完全可以此为科属而为之归综。
经过这些考虑，这就明显了，研究实是之所以为实是者应属之于一门学术。因为一切事物或即对成或为对成所组合，而“一与众”实为一切对成之起点。不管这些命意是否单纯，它们总得归属于一门学术。也许它们实际不止一个命意；可是即使“一”有多种命意，这多种命意必然相联于一个基本命意（诸对成的例也相似）
，即
①参看卷Ａ９８６ａ２３脚注。
②毕达哥拉斯学派。
③巴门尼德。
④柏拉图学派。
⑤恩培多克勒。
⑥参看亚氏“残篇”１４７８ｂ３６—１４７９ａ５。
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形而上学。
５７。
使实是或元一不作为一个普遍通例，在各例上也并不全同，或是仍各结合于个别事物（实际上“一”有时是公共的参考标准，有时是一一相续的串联）
，这还得相通于一个起点。为此故，作一个几何学家就不研究什么是“对成”或“完全”与“元一”或“实是”
，以及“相同”或“有别”这类问题，他迳是承认这些为理所当然，凭此假设为起点，推演他自己的论题。
于是明显地，这一门学术〈哲学〉的任务是在考察实是之所以为实是和作为实是所应有的诸质性，而这同一门学术除了应考察本体与其属性外，也将所察上列各项①以及下述诸观念，如“先于”
，“后于”
，“科属”
，“品种”
，“全体部分”以及其它类此各项。
章 三我们必须提出这一问题，研究本体和研究数学中所称公理〈通则〉是否属于一门学术。显然，对于通则的探索，该属于一门哲学家的学术；因为这些真理为一切事物所同然，并不专主于某些独立科属。每一科属咸各有其实是，而这些真理于实是之为实是确切无误，由是遂为世人所公认而通用。
但世人应用它们却各为满足自己的要求；因此凡是适宜于为他们所研究诸科属作证的，他们就照顾这些通则。这些通则既于一切实是皆显然无误，那么于一切事物如欲问其实是，则研究那实是之为实是的人们，自然也将研究这些通则。凡进行专门究研的人——如几何学家或算术家——均不问这些通
①即１０５ａ１２，所举数项。
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６７。形而上学
则是真是假。有些自然哲学家〈物理学家〉就是这样在进行研究，其研究过程也能够为大家理解，他们还意谓惟有他们正是在研究整个自然以及实是。但另有一类思想家，超乎自然哲学家之上（“自然”只是“实是”的一个特殊科属）
，他们所考察的都是普遍真理与原始本体，因此这些真理的研究也将归属于他们。物理学也是一种智慧，但这不是第一级智慧。
①还有些人于应该承认的真理也试作论辩，这些人②往往缺乏“分析能力”
③，他们应该在进行专门研究之前先熟习这些通则，不应在倾听学术讲授的时候才来过问。
因此，明显地，研究一切本体的哲学家也得研究综合论法〈三段论法〉④。谁最精习于一科属的事物，谁就必然能够陈明有关这一门的最确实原理，所以谁最精习于现存事物〈现是〉者也必然能够陈述一切事物的最确实原理。
惟有哲学家能如此，最确实的原理是万无一误的原理（因为常人每误于其所不知）。这样的原理宜非虚语，而且应该为众所周知。
凡为每一个有些理解的人所理解的原理必不是一个假设；凡为有些知识的人所必知的原理当是在进行专门研究前所该预知的原理。
①１０５ａ１９—ｂ２，参看卷Ｋ章四。
②可能是指安蒂瑞尼（Ａｎｔｉｓｔｈｅｎｅｓ，约公元前４４０〔？
〕—３６，雅典人，世称犬儒宗）。
③“分析能力”
（ααι）或译“名学训练”。亚里士多德所称“分析”即F M K G J H F后世所称“名学”
（Ｌｏｇｉｃａ）
，或译“逻辑”。但用Ｌｏｇｉｃａ一字为专门之学，推原其始，出于西塞罗，此字未尝显见于希腊著作。
④σσι即旧译“三段论法”
，兹依字义译“综合论法”。
K M H G J K F
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７。
现在，让我们进而说明什么是这样一个最确实原理。这原理是：“同样属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一主题”
；我们必须预想到各项附加条件，以堵住辩证家乘机吹求的罅隙。因为这符合于上述的界说，这就是一切原理中最确实的原理。传闻赫拉克利特曾说“同样的事物可以为是亦可以为非是”
，这是任何人所不能置信的。
一个人的说话当然不是必须置信；假如相反属性不该在同时属之于同一主题（常有的条件必须循例予以附加）
，假如一条规律反驳只一条规律者便与之相反〈矛盾〉①，那么这就显然是不可能的：“同一人，在同一时间，于同一事物，既信为是又信为不是”
；如果有人发生这样的错误，他就同时执持了两相对反的意见。
为此之故，凡是逐节追求证明的人，总是逼到最后一条规律为止；终极规律自然地成为其它一切原理的起点。
②
章 四我们曾说起有些人不但自己主张“同一事物可以既是而
①αιψσω（αιια）直译为“反驳”
，作为名学辞类译“相反〈矛盾〉”。
F G H E I F G M H“矛盾”出于“韩非子”
“势难”
：“人有鬻矛与盾者，誉其盾之坚，物莫能陷也，俄而又誉其矛，曰：‘吾矛之利，物无不陷也。
‘人应之曰：’以子之矛陷子之盾，何如？
‘其人弗能应也“。
希腊无此典故。
可参考梅厄（Ｍａｉｅｒ）
“亚氏综合论法”
（Ｓｙｌ。
ｏｆＡ。）卷一，４１—１０１，评论亚氏矛盾律与排中律。
②本卷第三章可回看卷Ｂ９５ｂ６—１０，９６ｂ２６—９９７ａ１５。
１０５ｂ８—３４可参看卷Ｋ１０６１ｂ３４—１０６２ａ２。
１０５ｂ２３—２６可参看１０６２ａ３１—３５。
１０５ｂ２—３２全节要点：甲不能同时是“乙”与“非乙”
，所以没有人该认为甲是“乙又是非乙”。
（注意１０１２ａ１４脚注。
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８７。形而上学
又非是“
，还说这可让世人公论，事理确乎如此。
①其他如自然科学的作家，也常用这样的首语。但我们现在认为任何事物不可能在同时既是而又非是，并且认为这原理能自明为一切原理中最是无可争论的原理。有些人甚至要求将这原理也加以证明，②实在这是因为他们缺乏教育；凡不能分别何者应求实证，何者不必求证就是因为失教，故尔好辩。一切事物悉加证明是不可能的（因为这样将作无尽的追溯，而最后还是有所未证明的）
；假如承认不必求证的原理应该是有的，那么人们当不能另举出别的原理比现在这一原理〈矛盾律〉更是不证自明了。
可是关于这个论点〈同一事物既是而又不是〉只要对方提出一些条理，我们当用反证法来为之说明这不可能成立；如果他一点条理都不提出，我们也无法向一个不能作任何发言的人作答。这样的人，基本上不比草本聪明。现在我来辨明反证与实证，实证中若将某一假定当作既定论据就被认为是丐理，但如果另有人提出一论据；则这论据就由他负责，我们所做的不是为之证明而是为之反证③。
所有这里的辩论，其起点并不要求对方说出某些事物之或是或不是（因为这个也许就被看作为丐理）
，我们所要求于对方的只是将某些事物说得两方都能明白其辞旨；如果他正想发言，这就应该如此。
若
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