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4月 1。75 0。75 …0。75
7月 1。50 0。50 …1。00
10月 1。25 0。25 …1。25
1990年1月 1。00 0。00 …1。50
4月 0。75 …0。25 …1。75
7月 0。50 …0。50 …2。00
10月 0。25 …0。75 …2。25
1991年l月 0。00 …1。00 …2。50
4月 …0。25 …1。25 …2。75
7月 …0。50 …1。50 …3。00
10月 …0。75 …1。75 …3。25
从这个价格表可以明显看出市场正在走下坡路。第一列数字显示的是如果大卫独霸市场，它能得到的单价（扣除成本后），第二列数字显示的是如果哥利亚独霸市场，它能得到的单价（扣除成本后）。第三列显示的是假如两家公司以一对寡头垄断者的地位继续生产弹弓，它们能得到的单价（扣除成本后）。
在1988年1月以后的各个季度，无论产量多大，单价都会每隔1个季度就下跌25美分。由表可见，关门退出的压力从1988年第三季度开始出现。到了1990年1月，哥利亚哪怕独霸市场也赚不到钱。一年后，就连大卫也别指望可以赚钱。
只要从1988年到1991年的12个季度的时间，弹弓行业就会绝迹。不过，企业会在什么时候退出？谁该首先放弃，什么时候放弃？借助逐步剔除劣势策略的技巧就能解答这个问题。在你动手解答之前，请注意，对哥利亚而言，挺过1990年1月是一个劣势策略，因为从此以后无论大卫坚持生产还是关门停业，它自己都将一直亏损。现在我们倒推回去，思考一个问题：假如你是大卫，现在是1989年第三季度，哥利亚还在继续生产，你会怎么做。①
① 计算最糟糕情形的价值时，你可以假设利率为零，即明天的利润（或亏损）与今天的利润（或亏损）同等重要，从而简化计算过程。
案例讨论
你可以赚多少钱对这个问题毫无影响，关键在于你能坚持多久。一旦这对寡头垄断者的利润双双变成负数，这时，谁能坚持到最后，谁就能将利润率高于自己的对手排挤出去。
根据这个提示，假如大卫可以坚持到1989年第三季度，它将胜券在握。此后，最糟糕的结果莫过于哥利亚挺过了1989年第四季度。大卫作为双寡头之一，将要付出2。25美元的代价。不过，一旦迎来1990年，哥利亚必须关门停业，因为它无论作为两个寡头垄断者之一或是惟一的垄断者，都将亏损。于是，大卫可以在20世纪90年代通过垄断市场赚取每把弹弓2。50美元的利润，这足以弥补它在1989年最后两个季度可能出现的任何亏损。
现在轮到倒后推理发挥作用。假定大卫在1989年7月决心继续生产（退出是一个劣势策略），哥利亚应该可以预计到，从1989年7月开始，它除了亏损还是亏损。因此，它会立即退出，只要它当天发觉自己是两个寡头垄断者之一。这意味着，大卫作为惟一垄断者，可以在1990年赚到2。50美元，并在1989年最后两个季度赚到2。75美元。这5。25美元简直是飞来横财，超过了到那时为止作为两个寡头垄断者之一可能产生的最大亏损（1。50美元），因此大卫无论如何不能在1991年1月到来之前关门停业。假定大卫决心继续生产，哥利亚应该在1988年7月它作为两个寡头垄断者之一发现自己的利润变成负数之际尽快退出市场。
注意，哥利亚不能作出继续生产同样长的一段时间的承诺。这个承诺在1990年1月首次被打破，而在1990年1月之前退出的保证反过来变成在1989年7月之前退出的动力。一路倒推回去，在哥利亚看来，光滑的斜坡早在1988年10月已经出现，那时出现了这个市场不足以容纳它们两家企业共存的第一个证据。
这个关于在不断萎缩的市场奋力争夺份额的简单故事，可能有助于解释大企业通常首先退出的现象。专门研究英国市场萎缩现象的学者查尔斯·巴登·富勒（Charles Baden Fuller）发现，在1975…1981年，英国钢铁需求下降了42％ ，两家最大的企业F。H．劳埃德（F 。H。Lloyd）和韦尔集团（the Weir Group）的高层管理人员“感到他们面临成本必须符合经济原则的要求的压力；他们的产量在1975年仍占全国钢铁行业总产量的41％ ，但由于1975…1981年相当于生产能力63％的市场萎缩，他们的总市场份额跌到只有24％ ”。
记住，规模不一定总是一种优势；在柔道项目和本文阐述的退出策略中，诀窍在于利用对手的较大体型以及由此导致的缺乏灵活性的特点，与之抗衡。
8 ．贵人行为理应高尚
欧佩克的一个重要特点是其成员的生产能力各不相同。沙特阿拉伯的生产能力远远超出其他成员。同属一个卡特尔的大成员和小成员，它们的作弊激励是不是一样大？
为了简化这个问题，我们只看一个小成员，即科威特。假定在合作的情况下，科威特应该每天生产100万桶石油，沙特阿拉伯则生产40 0万桶。对于它们两家，作弊意味着每天多生产100万桶。换言之，科威特有两种选择，分别是100万桶和200万桶；沙特阿拉伯则为400 万桶和500万桶。基于双方的不同选择，投人市场的总产量可能是500万桶、600万桶或700万桶。假定相应的边际利润（每桶价格减去每桶生产成本）分别为16美元、12美元和8美元。由此得出下面的利润图（如图13…5 所示）。每一个格子里，左下方的数字是沙特阿拉伯的利润，右上方的数字是科威特的利润，单位为百万美元/天。
科威特的产量（百万桶/天）
1 2
沙 16 24
特 64 48
阿 4
拉（百万桶／天）
伯
的 12 16
产 60 40
量 5
图13…5 沙特阿拉伯与科威特的利润（单位：百万美元/天）
科威特有一个优势策略：作弊，每天生产200万桶。沙特阿拉伯也有一个优势策略：遵守合作协议，每天生产400万桶。沙特阿拉伯一定遵守协议，哪怕科威特作弊也一样。囚徒困境就此破解。
为什么会这样？
案例讨论
沙特阿拉伯出于纯粹的自利心理，有一个合作的激励。假如它生产一个较低数量，则市场价格攀升，欧佩克全体成员的边际利润上扬。假如它的产量只占欧佩克总产量一个很小的份额，它自然不会发现，原来向整个卡特尔提供这种“公共服务”对自己也有好处。不过，假如它的份额很大，那么，上扬的边际利润会有很大一部分落在它手里，因此，牺牲一些产量也是值得的。这也是我们选作例子的两个国家的抉择。＇3＇ 这个例子描述了走出囚徒困境的另一个途径：找出一个大慈善家，让它遵守合作协议，并容忍其他人作弊。
同样的事情见之于许多联盟。在许多国家，一个大政党和一个或多个小政党必须组成一个联合政府。大政党一般愿意扮演负责合作的一方，委曲求全，确保联盟不会瓦解，而小政党则坚持它们自己的特殊要求，而选择通常可能偏向极端的道路。以色列联合政府的小宗教团体的影响就是一个很好的例子。北约内部有另一个例子：美国承担了防务开支一个不恰当比例的份额，大大便宜了西欧和日本。美国经济学家曼库尔·奥尔森（Mancur Olson）将这一现象非常简洁地称为“小国对大国的剥削”。
9 ．独霸天下
许多加油站拿来打广告的只是含铅汽油的价格。奇怪的是，其实没有几个顾客会买含铅汽油；只有1976年以前生产的汽车才能使用含铅汽油。
现在我们已经知道这种做法是怎么来的。起初只有一种汽油供应。那是1911年以前的事情，同年刘易斯（Lewis）和雅各布·布劳斯坦（Jacob Blaustein）发明了一种方法，无须借助铅添加剂就能提高汽油的辛烷值。又过了60年，这一方法成为行规。
加油站在广告上继续只提没有几个顾客购买的含铅汽油的价格。它们只标一个数字，希望引起过往司机的注意，使其继续使用以前一直使用的汽油。大多数司机不得不从含铅汽油的价格推算不含铅汽油的价格。为什么这种做法会沿用至今？
案例讨论
如果一家加油站突然决定用大号字体标出不含铅汽油的价格，会发生什么事情？过往司机除了数字本身以外很难读到别的什么东西。结果呢，他们习惯性地假定广告上标出的一定是含铅汽油的价格。一般而言，每加仑不含铅汽油的零售价会比含铅汽油贵5美分，因此司机们会误会广告的意思，以为这里出售的含铅汽油贵了5美分。于是这家标新立异的加油站就会陷人窘境，因为司机们误会了它的标价。有趣的是，不含铅汽油的批发价其实低于含铅汽油，这表明含铅汽油属于不惜压价以招徕顾客的商品。①
① 经济学家可以提供另一个理由，解释为什么含铅汽油要压价出售：这是因为，购买含铅汽油的是另外一群顾客。如果我们告诉你，与卖给开新车的顾客的汽油相比，卖给开老爷车的顾客的汽油的利润率更低，你未必觉得惊讶。确实，刚刚买下一辆价值3万美元的宝马车的顾客，不大可能会像一个开破旧的1974年款斑马（Pinto）车的顾客那样，为10美分的差价斤斤计较。
一家标新立异的加油站如果打算在广告上标出不含铅汽油的售价，只会使自己处于更加糟糕的境地，因为它拿出了自己维持生计的产品进行竞争。面对价格战，一个好得多的策略是用只占一小部分销售额的产品去参与。不含铅汽油的价格战将会威胁到整个加油站的盈利能力。
底线在于加油站应该继续宣传含铅汽油的价格。这一牢固均衡与第9章提到的QWERTY键盘的均衡有一点不同：在QWERTY键盘的例子里，现实情况并不存在一个胜利者；但在这个例子中，无人挑起不含铅汽油价格战的事实，可以给加油站带来好处。但顾客却陷入了一个不好的均衡，而且没有一家加油站有改变这一现状的激励。假如社会希望改善顾客的处境，一个办法是立法改变常规，要求加油站若只打一个价格的广告，这个价格一定是不含铅汽油的价格。另一个办法是要求加油站用大号字体标出它们所有品种的价格，无论是含铅汽油、不含铅汽油还是超级不含铅汽油，一律都要标出来。要不了多久这就会成为常规，含铅汽油的销售也将成为历史，加油站从此不得不标出它们的不含铅汽油的价格，因为这是它们出售的惟一一种汽油。
10 ．海湾大桥
每天早上7点30分到11点，从奥克兰经海湾大桥到旧金山就会出现交通堵塞。在11点交通堵塞消除之前，每一辆加入车龙的汽车都会使后来者多等上一段时间。计算这一成本的正确方法是将各人被耽误的时间汇总起来，得出总的等候时间。以上午9点加入车龙的一辆汽车为例，它产生的总的等候时间有多长？
你可能会想，你了解的信息还不够。这个问题的一个重要特征在于外部性可在你已经得知的小数目的基础上计算得出。你不必知道汽车要花多少时间才能通过收费站，也不必知道9点以后加人车龙的汽车的分布情况。不管交通堵塞解除前车龙长度保持不变还是不断变化，答案都是一样。
案例讨论
诀窍在于看出真正重要的是等候时间的总长度。我们不关心是谁在等候。（若是换了其他场合，我们可能要衡量被堵在路上的人的等候时间的货币价值。）找出额外增加的总的等候时间的最简单方法，是绕过谁在等候的问题，直接将所有损失放在一个人身上。假定这个刚刚加入车龙的司机没在9点开上海湾大桥，而是驶向一边，让其他司机先走。如果他这么做了，其他司机就不会额外多等一段时间。当然，他自己不得不等上两小时，直到交通堵塞消除，才得以继续上路。不过，这两小时恰巧等于假如他直接开上海湾大桥，没有停在一边让路，而使其他司机多花的总的等候时间。理由一点就明：总的等候时间是让全体司机驶过海湾大桥的时间；任何一个解决方案，只要涉及驶过海湾大桥的全体司机，都会得出相同的总的等候时间，只不过具体到各人承担的等候时间有所不同罢了。让一辆汽车负担全部额外等候时间的做法，是最容易得出新的总的等候时间的捷径。
11．公用地悲剧
加利福尼亚生物学家加勒特·哈丁（Garrett Harding）在一篇重要而具有影响力的文章里提到，不加限制