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首先看参与各方有没有优势策略，优势策略意味着，无论对手采取什么策略，这一策略都将胜过其他任何策略。这就引出法则2：假如你有一个优势策略，请照办。假如你没有优势策略，但你的对手有，那么，尽管认定他一定会照办吧，然后相应选择你自己的最佳策略。
接着，假如没有一方拥有优势策略，那就看看有没有人拥有一个劣势策略，劣势策略意味着无论对手采取什么策略，这一策略都将逊于其他任何策略。如果有，请遵循法则3：剔除劣势策略，不予考虑。如此一步一步做下去。假如在这么做的过程当中，在简化之后的博弈里出现了一个优势策略，应该采用这个优势策略。假如这个过程以一个独一无二的结果告终，那就意味着你找到了参与者的行动法则以及这个博弈的结果。即便这个过程可能不会导出一个独一无二的结果，这么做也可以缩小整个博弈的规模，使其变得更加容易控制。最后，假如既没有优势策略，又没有劣势策略，又或者这个博弈已经经过第二步进行了最大限度的简化，那么，请遵循法则4：寻找这个博弈的均衡，即一对策略，按照这对策略做，各个参与者的行动都是对对方行动的最佳回应。假如存在一个这样的独一无二的均衡，我们就有许多很好的证据证明为什么所有参与者都应该选择这个均衡。假如存在许多这样的均衡，你就需要用一个普遍认同的法则或者惯例做出取舍。假如并不存在这样的均衡，这通常意味着一切有规则可循的行为都有可能被对方加以利用，这时候你需要将你的策略混合运用。
在实践当中，博弈可能包含一些相继行动过程，也可能包含一些同时行动过程，因此须将上述技巧综合起来，灵活运用，思考和决定自己的最佳行动应该是什么。
第2部分
第4章走出囚徒困境
20世纪70年代，石油输出国组织（欧佩克）一直合谋提高原油价格，从1973年的每桶不足3美元提高到1980年的每桶超过30美元。每逢欧佩克召集定价会议，整个世界都会焦急不安地等待消息。20世纪70年代后期，一些能源专家已经预测，这么下去，等到20世纪末，石油价格将会涨到每桶超过100美元。不料，突然之间，这个卡特尔组织似乎就要崩溃了。石油价格开始下滑，1986年年初一度下跌至每桶10美元，1987年才逐步回升到每桶18美元。① 就在我们撰写本书的时候，伊拉克人侵科威特，油价又迅速上升到每桶35美元。专家们对欧佩克的前途莫衷一是。
① 当然，我们必须同时记住一件事，即在1981…1985 年，美元对其他货币强劲升值。因此，不管是油价在20世纪80年代上半叶下跌，或者是之后收复失地，油价的变化用美元以外的其他货币结算，都不如用美元结算时看起来那么富有戏剧性。
究竟是什么因素主宰了这样一个卡特尔的成败？而在多数情况下，又是什么因素左右了从商界、政界乃至其他社会机构的合作与竞争之间的平衡？借助我们在第1章提到的发生在克格勃牢房的囚徒困境，这个问题至少可以部分得到解决。
欧佩克的故事就是这么一个博弈。当然，我们讲述的时候采用了戏剧化的叙事方式，强调了个中困境，抛开了许多历史细节。现在，我们从考察仅仅两个成员的产量决策开始，假设这两个国家是伊朗和伊拉克。为以后讲解方便，我们只允许每个国家各有两个产量水平可以选择，分别是每天200万桶原油或者400万桶原油。根据这两个国家的不同决策，输出到全球市场的总量将是每天400万桶、600万桶或者800万桶原油。与这组数字对应，假设价格分别是每桶25美元、15美元和10美元。在伊朗，原油提炼成本是每桶2美元，而在伊拉克则是每桶4美元。于是，我们可以用“百万美元/天”为单位，在图4…1上显示两个竞争对手的利润。每个格子的右上方是伊拉克每天可得的利润，左下方是伊朗的利润。①
图4…l 伊朗和伊拉克的利润图
① 这种用同一个矩阵表示两个参与者的得失的做法来自托马斯·谢林。他用过分谦逊的笔触写道：“假如真有人问我有没有对博弈论做出一点贡献，我会回答有的。若问是什么，我会说我发明了用一个矩阵反映双方得失的做法…… 我不认为这个发明可以申请专利，所以我免费奉送，不过，除了我的学生，几乎没有人愿意利用这个便利。现在，我愿提供给各位免费使用。”
每个国家都有一个优势策略，即选择较高的产量水平进行生产。比如说，伊朗第四行对应产量的利润数字分别是52和32，全都高于第二行对应的数字46和26。假如两国全都选择各自的优势策略，它们的利润将分别达到每天3200万美元和2400万美元。这当然不是一个小数目，不过，假如它们合作，本来可以分别得到4600 万美元和4200 万美元。
这种情况称为“囚徒困境”。其显著特征在于，双方选择各自的优势策略，以使其收益达到最大，不过，与双方选择将其收益最小化的策略相比，最终的收益却更糟。那样的话，双方为什么不选择最小化的策略呢？回到伊朗和伊拉克的例子上来。即使伊朗愿意选择最小化的策略，每天生产200万桶，但伊拉克仍然有生产400万桶的动机，这么一来，结果就是对伊拉克最有利，而对伊朗最不利。假如伊朗不想合作，坚持生产400万桶，这时，伊拉克若是只生产200万桶，伊拉克就是傻瓜，白白牺牲自己的利润。这个卡特尔的问题在于，怎样才能在双方都面临诱惑、很想欺骗对方、从对方所失中获利的前提下，找到一个方法，维持一个低产量、高价格的策略，而这一策略能为双方都带来最高收益。
伊朗和伊拉克的情况与前面提到的克格勃的两个囚犯情况相仿。两个人都知道坦白才是优势策略：假如一方不坦白，另一方就会由于坦白而得到好处；假如一方坦白，另一方若不坦白就是傻瓜了。因此，无论一方怎么做，另一方还是想坦白。这一点对双方都适用。但一旦双方都坦白，各人都会遭到严厉的惩罚。我们再一次看到，谋求个人利益的私心最终导致了一个糟糕的结果。实际上，假如双方都不坦白，双方的结局都会更好一些。问题是，在双方暗自较劲希望为自己谋求一个更好的结果的时候，怎样才能达成这样的合作。
一个产业的几个竞争企业之间也会出现同样的问题。这个间题不仅让商人们苦恼不堪，也同样折磨着商学院的学生们。得克萨斯州A&M大学一位教授让自己班上的27名学生进行一个博弈，而这个博弈会把他们引人囚徒困境。＇1＇假设每一个学生都拥有一家企业，现在他必须决定自己应该生产1来帮助维持较高价格，还是生产2来通过别人所失换取自己所得。根据愿意选择1的学生总数，将收入按照表4…1 的方式分配给每个学生。
换用图4…2 ，我们可以看得更加清楚，效果也更加明显。
这是一个“事先设计好”的博弈，目的是确保每个选择2的学生总”比选择1的学生多得50美分，不过，选择2的人越多，他们的总收益
就会越少。假设全体27 名学生一开始都打算选择1，那么他们各得1。08 美元。假设有一个人打算偷偷改变决定，选择2，那么，选择1的学生就有26名，各得1。04 美元（比原来少了4美分），但那个改变主意的学生就能得到1。54 美元（比原来多了46美分）。实际上，不管最初选择1的学生总数是多少，结果都是一样，选择2是一个优势策略。每一个改选2的学生都会多得46美分，同时会使他的26个同学分别少得4美分，结果全班收人会少得58美分。等到全体学生一致选择自私的策略，尽可能使自己的收益达到最大，他们将各得50美分。反过来，假如他们联合起来，协同行动，不惜将个人的收益减到最小，他们将各得1。08 美元。你会怎么抉择？
表4…1
图4…2
演练这个博弈的时候，起初不允许集体讨论，后来允许一点讨论，以便达成“合谋”，结果愿意合作而选择1 的学生总数从3到14不等。在最后的一次带有协议的博弈里，选择1的学生总数是4，全体学生的总收益是15。82 美元，比全体学生成功合作可以得到的收益少了13。34 美元。“我这辈子再也不会相信任何人了。”领导合谋的学生这样嘟囔。那么，他自己又是怎么选择的呢？“噢，我选了2。”他答道。
这个情景使我们回想起尤塞里安（Yossarian在约瑟夫·海勒（ Joseph Heller）的小说《第22 条军规》（Catch…22）当中的境遇。第二次世界大战胜利在望，尤塞里安不想成为胜利前夕最后一批牺牲者。他的上级军官问：“可是，假如我方士兵都这么想呢？”尤塞里安答道：“那我若是有别的想法岂不就成了一个大傻瓜？〃
政治家们也会变成同样的困境中的囚徒。1984年，大多数人都很明白，美国联邦预算赤字实在太高了。裁减必要的巨额开支在政治上并不可行，因此，大幅增税应该是不可避免的。不过，谁愿意担当政治领导角色，带头主张这么做呢？民主党总统候选人沃尔特·蒙代尔（ Walter Mondale）想要在自己的竞选活动当中为这么一个政策转变制造声势，却被罗纳德·里根（Ronald Reagan）打得落花流水，因为里根许诺绝不加税。1985年，这个议题陷人僵局，无论你怎么划分政治派别，民主党对共和党，众议院对参议院，还是政府对国会，各方都希望把提出加税的主动权推给对方。
从各方的角度看，最好的结果在于，对方有人提出加税和削减开支，并因此不得不付出政治代价。反过来，假如自己提出这样的政策，而对方坚守被动局面，并不附和，自己就会落得最糟糕的下场。双方都知道，联合起来共同倡议加税和削减开支，共同分享荣誉，分担谴责，与同时坚守被动，眼看巨额赤字上升而无所作为相比，显然会对整个国家更有利，即便对他们自己的政治生涯，从长期而言也会有好处。
我们可以画出一张常见的图（如图4…3所示），标明策略和结果，将这个情况变成一个博弈。双方分别是民主党和共和党。为了表示谁更加倾向于怎么做，我们把每个结果按照各方的眼光给出从1到4的排序，数字越低对自己越好。每个格子左下角是共和党给出的排序，右上角是民主党给出的排序。
显而易见，对每一方而言，保持被动是一个优势策略。而这正是真实发生的情况；第99届国会根本没有做出任何加税决定。此届国会确实通过了《格拉姆…拉德曼…霍林斯法》（Gralmm…Rudman…Hollings Act） ，这一法案规定以后必须实行削减赤字政策。不过，这只是一种伪装，好像采取了行动，实际却推迟了作出艰巨抉择的时间。这一目的与其说是通过限制财政支出的做法达成的，不如说是通过玩弄会计上的小把戏而实现的。
图4…3 共和党和民主党的排序
1 ．如何达成合作
一旦陷入囚徒困境，人们就会想方设法逃脱，寻求大家一致愿意看到的合作的结果。圈外人则大约更愿意看到他们困在中间无法脱身。举个例子：某个产业的企业由于陷入囚徒困境而不能合谋抬高价格，买方得以从较低价格中受益。在这个例子中，社会希望阻挠这个产业合谋，不让其破解囚徒困境，反垄断法就是其中一道路障。但是，不管我们愿意寻求合谋或者是阻挠合谋，我们都必须了解有什么途径可以破解囚徒困境。只有这样，我们才能找出合适的对策，要么沿着这条路走下去，要么在上面设置路障。
一个根本的难题在于在任何协定下参与者都有作弊的动机。因此，中心问题是，怎样才能觉察这么一种作弊行为？什么样的惩罚才能阻止这种行为？现在我们逐一分析。
2 ．觉察作弊
卡特尔作为一种企业联合组织，必须找出有效的办法，了解是不是出现了作弊行为，以及若是有作弊行为的话，确定是谁作弊。在我们已经讲过的例子中，觉察有人作弊通常都不是什么难事。比如在伊朗和伊拉克石油生产的例子中，石油价格只有在两国合作，每天生产200万桶原油的时候才会达到25美元一桶；只要价格低于每桶25美元，肯定有人作弊。在现实生活当中，情况更加复杂。价格下降可能有两个原因，一是需求下降，二是生产者之一作弊。除非一个卡特尔有本事区分这两种影响，确定价格下降的真实原因，不然的话，它就会在根本没人作弊的时候误以为有人作弊，并且采取惩罚措施，或者是反过来，有人作弊却没觉察。① 这些做法会降低准确性，使有关防范措施的效果大打折扣。一个妥协的解决方案是设置一个关键价格，或者称为“触发”（trigger）价格，�