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6，7，8，9，10。那小数呢？比如0。8，它不就是4÷5的结果吗？所以它的根子仍然是整数。
这个结论得出来之后，毕达哥拉斯的一个弟子希帕索斯跑到黑板前一看，说：“老师，这个公式好美妙！你看，三的平方加四的平方等于五的平方。那如果是一的平方加一的平方，等于几的平方呢？”
在我们现代人看来，这不就是的平方嘛。那是几呢？算来算去，出大事了，原来是一个没头没尾的数，1。41421没完没了。老师不是说世界是由整数构成的吗？怎么会冒出来这么个魔鬼呢？
毕达哥拉斯说：“慢着，我脑子转不过来了，让我想想。”想了半天说：“这么着，我们把希帕索斯给弄死吧。”于是，他带领门徒把希帕索斯给扔到海里淹死了。这就是历史上的第一次数学危机。
虽然毕达哥拉斯教派只是一个人间的组织，可是数学最美妙的地方，就是它独立于人而存在的，甭管你是一个屌丝、一个大学教授，还是国家的院士，面对一个数学结论，谁都是一翻两瞪眼，没法否认。
所以对一个教派的权威毕达哥拉斯来说，他完全无法接受这样的颠覆。怎么解决呢？把人弄死，那这个问题就不存在了，从此世界又月白风清了。
其实为了这种破事去杀人，在古人的世界里是很常见的，因为对于古人来说，这是整个生命的托付，甚至是一个信仰。
所以，古代西方数学的源头，是一种近乎于迷狂的宗教思想。但是随着历史的演进，数学渐渐地走出了自己的道路，它虽然脱离了宗教，但是在中世纪的时候，我们还是会发现很多数学家一边感受数学的美好，一边去赞叹上帝的伟大，居然创造了这么美妙的一个系统。
我们学过平面几何的都知道，由那么简单的几个公理，居然可以推出如此缤纷的一个定理的世界，若不是上帝他老人家，谁有这般神力，能够创造这样的奇迹呢？所以数学家往往是一边在草稿上演算，一边在心里崇拜上帝。
但是后来，很多数学家就开始拥有一种智力上的优越感了，包括我们伟大的革命导师马克思。你以为他专写革命著作吗？闲暇时分，他也用做数学题的方式，给自己提供一种休闲娱乐。
再比如说著名的数学家高斯，出生在18世纪，卒于19世纪的1855年。高斯这个人一生解决了无数道数学难题，他最得意的叫正十七边形尺规作图。其中的“正”是指正四边形，正十七边形就是有17条边及17只角的正多边形。如果只给你两样工具——一个圆规和一个没有刻度的尺子，你能不能画出一个正十七边形？
这是一道著名的数学难题，古希腊的时候就把阿基米德难住了。到了近代，牛顿也没有解开。高斯天纵英才，数学老师当晚给他布置了三道题，前两道题轻松就解开了，这道题难一点儿，但也仅用了一天晚上就给解开了。这是他的得意之作，所以他临死的时候特意留下遗言：我的墓碑上别的就不要写了，画一个正十七边形吧。
你看，数学其实就是那些高智商的人秀智商的一个工具罢了。同行的数学家评价高斯，说这个人讨厌得要死。他每次证明完一个定理的时候，都会像老狐狸走过林间一般，用自己的大尾巴把走过的痕迹扫得干干净净。你只看到他证明得那么漂亮，但是他的思路，他永远都不告诉你。你看，他不就是很典型的一个秀智商的人吗？
爱法律更爱数学，秀财富不如秀智商
对于费马大定理——这个数学中一个高精尖的领域，高斯一生都在表示，这个问题不重要，这个问题不值得他出手。但实际上，费马大定理有任何一点点的进展，高斯都会跑过去看看到底是怎么回事，这说明费马大定理是一个让高斯这样的高手都踌躇为难的大难题。
这个费马是何许人也？他是一个法国人，家境富裕，毕业返回家乡后，做了当地的图卢兹议会的议员。他又特别好命，恰逢法国鼠疫大横行，很多高阶的公务员都陆续死了，这就给他腾出一条官场上的康庄大道，使他迅速就当上了图卢兹议会的大法官。
高智商的人往往有强烈的优越感，不愿意跟外面的人交往，所以费马在公事之余，就在自己的书房内演算数学题。在当时的历史背景下，英国人和法国人互相看不顺眼，所以费马每搞出一个定理，都会给当时的英国数学家寄一份。意思是说，你看哥们儿又玩了这个，你们会吗？把同时代的英国数学家给气得半死。
这个费马大定理是怎么回事呢？有一天，可能是在晚上，他突然想明白了一个规律，然后就在一本书的空白处写下了一句话：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”你看，真是气死人。费马认为他可以证明费马大定理，但是因为空间太小写不下，所以没有证明给大家看。这就是那些高智商优越者的讨厌之处。
下面，我来解释一下什么叫费马大定理。我们先来看这个公式，x2＋y2=z2，这是勾股定理。如果把平方数，也就是这个小2换成2以上的数，费马认为它就不成立。换句话讲，就是任何一个数的立方以上，加上另外一个数的立方以上，就是3次方、4次方就不可能变成一个整数的立方以上的数。举个例子，5的5次方加上5的5次方，你永远不可能写成任何数的5次方。
第99章 今天我们该怎么活（6）（）
这就是费马大定理。费马在临死之前没有留下只言片语把自己曾经想到的那个美妙的证明给写下来，这个难题便难倒了人类300多年。这让我想起了老舍的一篇短篇断魂枪，那个断魂枪的枪手一生武艺高强，年老的时候摸着凉滑的枪身微微一笑：“不传！不传！”
费马生于1601年，活了64岁，1665年撒手尘寰，从此成为人类历史上最著名的“业余数学家”，因为他的本职工作是大法官。
他死了之后，留下大量的数学谜题，但是随着人类数学技术的进展，这些谜题逐一都被解决了。唯独以他姓氏命名的这个费马大定理，死活纠缠了人类300多年，始终没有答案。
当然，在这个过程中，也不是没有点滴的进展。比如说他同时代的人就想，你费马不是吹过牛，说有一套简洁而美妙的证明方法吗？那你此处写不下，没准儿一时手痒写在彼处了呢？所以他死后，很多人就去翻找他的手稿，看看有没有留下蛛丝马迹。找来找去，还真的有所收获。大家发现，费马生前曾经证明过这个公式，即这个2变成4的时候，费马大定理是成立的。换句话讲，任何正整数的4次方加任何正整数的4次方，不可以被表述为任何正整数的4次方。这个已经被证明了。
有了这么一个良好的开端，人们就一点一点地往下拱。在费马出生之后又过了100多年，1706年，又一个大数学家出生了，他叫欧拉。欧拉也是欧洲数学星空当中一颗璀璨的巨星，曾经留下过著名的欧拉公式。
欧拉在费马的方法上略加修改，证明了3。你不要小看3和4，虽然只是两个数，但是证明了3，就可以证明9次方；证明了4，就可以证明16次方。所以，在正整数这个族群当中，其实已经有很多数被这俩人解决掉了。
但是，费马大定理真正的难处，就是你解决再多单个的数都没有用，因为数学上有一个魔鬼，叫无穷大。就是说不管你证明了多少个数，那再加1还成立不成立？
在最近的数学史上也出现过这样的事情，一个很大很大的数突然证明某个公式不成立，所以整个公式都被推翻掉了，这样的事情在数学史上可是不罕见的。费马大定理如果这样一个一个地证明下去，哪天是个头呢？
在欧拉之后又过了将近100年，人类证明了在5和7的情况下费马大定理是成立的。到了1955年，又证明了在4002次方以下，所有的正整数里，费马大定理是成立的。到了1985年的时候，我们已经可以借助计算机技术证明，4100万次方以下的所有的正整数，费马大定理都是成立的。但又如何呢？那个数字再加1，费马大定理是不是成立的呢？不知道。
那些嫁给数学的姑娘
在这过程中，其实也出现过几次曙光，最亮的一次曙光出现在19世纪中期，是一个法国姑娘——著名的数学家热尔曼带来的。
请注意，这是一个女数学家。在这儿先打一个岔，其实人类的很多智力领域，女性都进不来，为什么？男权社会嘛，比如说物理、化学、战争、政治，上层都可以用一些硬条件，比如说不给你做实验的条件、不让你上战场等，把女性统统排斥在外。但是有两个领域，你很难杜绝女性去展示她的才华：在文科就是诗歌，在理科就是数学。
我们上大学的时候，你会吹拉弹唱，那说明你小时候家境还是不错的，好歹买得起一个口琴或者一架钢琴。但是唯独诗歌和数学这两样，无法将那些穷苦家庭的孩子排斥在外，因为人家只需要一张纸一支笔就够了。在数学史上，尤其是西方数学史上，女数学家就层出不穷，谁也没有办法抵挡或者阻挡她们才华的展现。
比如说，毕达哥拉斯学派就不排斥女性，毕达哥拉斯甚至有28个女弟子，其中最著名的叫希诺。因为希诺学习成绩好，毕达哥拉斯就说：“你成绩这么好，我该怎么奖赏你呢？这么着，我娶了你吧。”
欧洲中世纪时，也出现过一个著名的女数学家，叫希帕蒂娅。她有一句名言：“我只嫁给一个人，他的名字叫真理。”当时，自认为真理在握的是什么人？基督教徒啊。他们认为上帝他老人家才是真理，你怎么跟个数搞在一起呢？所以，他们就跟她辩论，辩又辩不过。气急败坏之下，他们在大主教的挑唆下，趁她乘马车出外，沿途把她截住生生地杀死在当街，然后把她的尸体进行了分割，投在火中烧掉了。
任何时代人类的组织和意识形态信仰都是如此，它没有办法挑战数学，因为数学是独立于人类之外存在的一个真理体系，它永远是对的。你挑战数学没有用，只能像一个懦夫一样气急败坏，把那些亲近数学的人从肉体上消灭掉，但是你却否定不了它。这就是数学的伟大之处。
我们再继续说这位19世纪中期的女数学家热尔曼，她是法兰西历史上第一个以自己的本名被载入学术史的女性。20世纪著名的大科学家居里夫人都不是用本名载入科学史，她的本名叫什么恐怕没几个人知道，只知道她是居里先生的夫人，但是热尔曼做到了。
热尔曼到底在数学史上做出了多大贡献呢？单在证明费马大定理上，她便提出了一个全新的思路：别一个数一个数地去证明费马大定理了，咱能不能找一个统一的方案，一旦证明，就意味着所有的数都能证明？热尔曼实际上提出了一个证明费马大定理全新的思路。
这个思路提出来之后，当时整个法国数学界就又兴奋起来了，因为大家觉得曙光在望，马上就可以解决费马大定理了。这就是热尔曼的贡献。当时，法兰西科学院就拨了一大笔奖金，说既然已经突破在望，我们就给点儿狠的，给一个大的诱惑。俗话说得好，眼珠子是黑的，银子可是白的。所以，法国数学界很多人都把精力投向了费马大定理，其中有两个佼佼者，一个叫科西，一个叫拉梅。这两个人是分头工作的，但是他们都把自己的研究成果写在纸上，密封在信函里，给法兰西科学院寄去了。
法兰西科学院一看，这块肉有可能烂在我们法国人自己的锅里啊——法国人费马提出来的，也将由法国数学家来证明。于是，法兰西科学院聘请了著名的数学家库默尔来验证他们俩的成果到底对不对，谁能拿到这笔奖金。
结果，密函打开以后，库默尔讲了一番道理，证明他俩说的全是错的，而且库默尔还往前走了一步，他精确地证明了，用当时的数学工具，人类根本就无法证明费马大定理。这也是数学的进步，但是对于费马大定理来说，这可是一个空前黑暗的时刻，因为刚刚亮起的曙光又熄灭了。
数学就这样救回一条命
时光荏苒，又过去了几十年，法国人解决不了的问题，现在轮到德国人来推动了。20世纪初，有一个德国企业家叫沃尔夫斯凯尔。他年轻的时候特别多情，爱上了一个姑娘，也跟人家表白了，结果被姑娘无情地拒绝了。不就是一次失恋吗？可这个沃尔夫斯�